Le quatrième moment de fonctions L automorphes de niveau une grande puissance d'un nombre premier

The fourth moment of automorphic L-functions at prime power level

• Auteur / Autrice : Olga Balkanova
• Direction : Guillaume Ricotta, Giuseppe Molteni
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathematiques pures
• Date : Soutenance le 22/04/2015
• Etablissement(s) : Bordeaux en cotutelle avec Università degli studi (Milan, Italie)
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale de mathématiques et informatique (Talence, Gironde ; 1991-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Institut de mathématiques de Bordeaux
• Jury : Président / Présidente : Karim Belabas
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Andrew Granville, Laurent Habsieger
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Emmanuel Royer, Jie Wu

Mots clés

Mots clés contrôlés

Matrices aléatoires

Fonctions automorphes

Fonctions L

Mots clés libres

Fonctions L

Formes automorphes

Théorie des matrices aléatoires

L functions

Automorphic forms

Random matrix theory

Résumé

Le résultat principal de cette thèse est une formule asymptotique pour le quatrième moment des fonctions L automorphes de niveau p', où p est un nombre premier et v-x. Il prolonge le travail de Rouymi, qui a calculé les trois premiers moments de niveau p, et il généralise les résultats obtenus en niveau premier par Duke, Friedlander & Iwaniec et Kowalski, Michel & Vanderkam.

The main result of this dissertation is an asymptotic formula for the fourth moment of automorphic L-functions of prime power level p, v-x. This is a continuation of the work of Rouymi, who computed the first three moments at prime power level, and a generalisation of results obtained for prime level by Duke, Friedlander & Iwaniec and Kowalski, Michel & Vanderkam.