Les déterminants de la résolution de problèmes arithmétiques : Influence du caractère statique ou dynamique de l'énoncé sur le choix de la procédure et la nature des erreurs

par Valentine Chaillet

Thèse de doctorat en Psychologie du développement

Sous la direction de Emmanuel Sander.

Soutenue le 17-12-2014

à Paris 8 , dans le cadre de École doctorale Cognition, langage, interaction (Saint-Denis, Seine-Saint-Denis) , en partenariat avec Laboratoire paragraphe (équipe de recherche) .

Le président du jury était Jean-Pierre Thibaut.

Le jury était composé de Emmanuel Sander, Jean-François Richard.

Les rapporteurs étaient Évelyne Clément.


  • Résumé

    Cette thèse a pour objectif d’étudier l’influence du caractère statique ou dynamique des problèmes arithmétiques à énoncés verbaux sur les procédures correctes de résolution, ainsi que sur la nature des erreurs. 772 enfants de Cours Moyen ont résolus des problèmes complexes de deux types, des problèmes de complément et de transformation, dont la particularité tient aux deux procédures permettant d’accéder à la solution : la procédure par différence-complément, consistant à faire les calculs pas à pas, et la procédure par différence-comparaison, consistant à comparer les deux ensembles et à déduire que la différence entre les touts est la même que celles entre les parties. L’hypothèse testée et confirmée par la première expérimentation est que la nature statique des problèmes de complément favorise une procédure par différence-complément, alors que la nature dynamique des problèmes de transformation favorise une procédure par différence-comparaison. Une seconde expérimentation confirme ces résultats, et montre que lorsque les enfants doivent deviner la question aux énoncés privés de leur question initiale, ils privilégient les questions sur le tout, notamment pour les problèmes de transformation. Les procédures erronées relevées dans les protocoles ont permis d’établir une typologie des erreurs. Des protocoles d’élèves de SEGPA ont été analysés à leur tour, afin de classer les erreurs relevées dans la typologie. Cette étude a révélé que la production de certaines erreurs semble être fonction du type de problème. Les résultats mettent en évidence l’influence des aspects statiques et dynamiques des énoncés sur les procédures de résolution qu’elles soient correctes ou erronées.

  • Titre traduit

    Deciding factors in arithmetic word problems solving : Influence of the statement’s static or dynamic nature on procedure choice and types of errors


  • Résumé

    This thesis studies the arithmetic word problems dynamic or static nature influence on solving procedures, as well as on errors. 772 children from 4th and 5th grades solved complex problems of two different types, combination problems and change problems. Their specificity is they can be solved by two different procedures: the complementation procedure consisting in a step by step computation, and the matching procedure, consisting in the computation of the difference between homologous quantities. The first experiment results support the hypothesis that the combination problem static nature leads to a complementation procedure, whereas the change problem dynamic nature leads to a matching procedure. The second experiment results are consistent with the first experiment, in addition, they show that when children are asked to guess the question to a problem, they give their preference to a question related to the whole rather than to the part, especially for change problems. The errors extracted from the protocols enabled us to build a typology of errors. Protocols from pupils with learning difficulties and attending an adapted Junior High School class were studied, and their errors were classified in our typology. This study revealed that some types of errors occurred more often in one or the other type of problems. The results pointed out that the statement static or dynamic nature influences the solving procedures, either correct or erroneous.

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