Analyse de problèmes inverses et directs en théorie du contrôle
Auteur / Autrice : | Marc-Aurèle Lagache |
Direction : | Jean-Paul André Gauthier, Ulysse Serres |
Type : | Thèse de doctorat |
Discipline(s) : | Génie Informatique, automatique et traitement du signal |
Date : | Soutenance le 19/10/2017 |
Etablissement(s) : | Toulon |
Ecole(s) doctorale(s) : | École doctorale Mer et Sciences (Toulon ; 2012-....) |
Partenaire(s) de recherche : | Laboratoire : Laboratoire des Sciences de l'Information et des Systèmes (La Garde, Var) - Laboratoire d'Automatique et de Génie des Procédés (Lyon) |
Jury : | Président / Présidente : Hassan Hammouri |
Examinateurs / Examinatrices : Jean-Paul André Gauthier, Ulysse Serres, Ugo Boscain, Yacine Chitour, Francesca Carlotta Chittaro, Elisabeth Murisasco | |
Rapporteurs / Rapporteuses : Ugo Boscain, Yacine Chitour |
Mots clés
Résumé
Le contexte général de cette thèse est l’étude de problèmes inverses et directs en théorie du contrôle. Plus précisément, les trois problèmes étudiés sont les suivants.Le premier est un problème de contrôle optimal (approche directe). Il s’agit de fournir la synthèse temps minimum du modèle cinématique d'un drone volant à altitude constante, de vitesse linéaire non nécessairement constante voulant rejoindre une trajectoire circulaire de rayon de courbure minimum.Le deuxième problème concerne une approche inverse du contrôle optimal. Il s’agit d’élaborer des méthodes théoriques de reconstruction du critère optimisé dans un problème de contrôle optimal à partir d’un ensemble de solutions à ce problème, ainsi que caractériser les "bons" ensembles de trajectoires permettant la reconstruction du critère. Le contrôle optimal inverse connait un regain d’intérêt depuis une quinzaine d’années, en particulier dans l’étude des comportements moteurs humains. En effet, selon un paradigme largement accepté en neurophysiologie, parmi tous les mouvements possibles ceux effectivement réalisés sont solutions d’un processus d’optimisation.Le troisième problème traite de stabilisation par retour de sortie. Nous analysons, à travers un exemple académique tiré du contrôle quantique, le problème de stabilisation par retour de sortie (à l’aide d’un observateur) lorsque le point où l'on souhaite stabiliser le système correspond à un contrôle qui rend le système inobservable. L’idée générale est de perturber le retour d’état stabilisant afin de garantir l’observabilité du système tout en stabilisant le système sur la cible. L’analyse de cet exemple académique nous permet dans un second temps de dégager une méthode générale pouvant s’appliquer à une classe de système beaucoup plus large.