Manipulateurs parallèles, singularités et analyse statique

Static analysis of parallel manipulators singularities

• Auteur / Autrice : Julien Hubert
• Direction : Jean-Pierre Merlet, David Daney
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Informatique, temps réel, robotique et automatique
• Date : Soutenance en 2010
• Etablissement(s) : Paris, ENMP
• Partenaire(s) de recherche : autre partenaire : Institut national de recherche en informatique et en automatique. Unité de recherche (FranceSophia Antipolis, Alpes-Maritimes)

Mots clés

Mots clés contrôlés

Calcul sur des intervalles

Statique

Singularités (mathématiques)

Robots -- Dynamique

Résumé

Les singularités sont des poses particulières où le robot ne peut être contrôlé et ou les efforts subis par les articulations du mécanisme peuvent tendre vers l'infini ce qui entraine alors une détérioration du mécanisme. Bien que ces dernières années de larges avancées dans la classification et la détection des singularités aient eu lieu la question de la proximité d'une pose à une pose singulière reste ouverte. Dans cette thèse nous tentons d'y répondre avec une approche basée sur la statique. En effet si pour une pose donnée les efforts subis par les articulation restent inférieur à un certain seuil, on pourra affirmer que le robot ne subira pas de détérioration et nous le considérons comme assez éloigné d'une pose singulière. Dans un premier temps, nous proposons un algorithme qui calcule, pour un robot plan dont l'orientation est fixée et dont la plate-forme supporte une charge connue, la frontière de la région pour laquelle on assure l'intégrité physique du manipulateur. Cet algorithme étant difficile à étendre pour des robots à plus de 3 degrés de libertés, nous en proposons un second basé sur l'analyse par intervalles.

Singularity is a major problem for parallel robots as in these configurations the robot cannot be controlled, and there may be infinite forces/torques in its joint, possibly leading to a robot breakdown. In the recent years classifcations and detection of singularities have made a large progress. However, the issue of closeness to singularity is still open and we propose in this thesis an approach that is based on a static analysis. Our measure of closeness to singularity is based on the very practical issue of having the joint forces/torques lower than a given threshold. We first consider a planar robot whose end-effector has a constant orientation and is submitted to a know wrench and we show that it is possible to compute the border of the region that describes all possible end-effector location for which the joint forces are lower that the fixed threshold. As computing this region appears difficult for non-planar mechanism with our first algorithm, we propose a second algorithm that allows one to compute it by using interval analysis.