Modelisation d'un processus thermique et reconstruction de l'etat et des defauts pour une classe de systemes a parametres distribues de type parabolique

par HUGUES RAFARALAHY

Thèse de doctorat en Sciences appliquées

Sous la direction de MOHAMED DAROUACH.

Soutenue en 1993

à Nancy 1 .

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  • Résumé

    Les travaux presentes dans ce memoire concernent d'une part la modelisation et la simulation numerique d'un processus thermique industriel et, d'autre part, la reconstruction de l'etat et le diagnostic pour une classe de systemes a parametres distribues de type parabolique. Dans une premiere partie, la modelisation d'un four de rechauffe de billettes, de type poussant, alimente au gaz naturel est realisee. Ce modele est un systeme a parametres repartis de type parabolique decrivant la conduction de la chaleur avec des conditions aux frontieres de type fourier non lineaires representant les transferts de chaleur par convection et rayonnement. Pour mettre en evidence les fluctuations de temperature sur la longueur des billettes (necessaire a l'optimisation de la qualite du produit et des conditions de laminage) nous considerons un modele a deux dimensions d'espace. Un algorithme d'integration numerique, permettant d'analyser les fluctuations du profil de temperature et de simuler l'evolution thermique des billettes pendant la phase de chauffe, est propose. La deuxieme partie est consacree a la synthese d'observateurs de l'etat de dimension finie pour les systemes de dimension infinie evoques ci-dessus en passant par une reduction de la dimension de ces systemes via les polynomes orthogonaux generalises. L'approche adoptee est basee sur les observateurs a grand gain des systemes localises. La robustesse de celle-ci par rapport aux erreurs de modelisation des parametres est etudiee. Une version d'ordre reduit de cet observateur est proposee. La troisieme partie concerne l'estimation simultanee de l'etat et des defauts. Deux cas sont consideres, a savoir les defauts de mesures de type ponctuel (biais, derives de capteurs. . . ) et les defauts de systeme de type distribue. Aucune hypothese a priori n'est faite sur la dynamique de ces defauts. La solution proposee est basee sur l'observation de l'etat des systemes singuliers non lineaires localises. Un de nos principaux objectifs est de proposer des solutions realisables sur calculateurs, donc de dimension finie


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