Modélisation d'un processus thermique et reconstruction de l'état et des défauts pour une classe de systèmes à paramètres distribués de type parabolique

par Hugues Rafaralahy

Thèse de doctorat en Sciences appliquées

Sous la direction de Mohamed Darouach.

Soutenue en 1993

à Nancy 1 .


  • Résumé

    Les travaux présentés dans ce mémoire concernent d'une part la modélisation et la simulation numérique d'un processus thermique industriel et, d'autre part, la reconstruction de l'état et le diagnostic pour une classe de systèmes à paramètres distribués de type parabolique. Dans une première partie, la modélisation d'un four de réchauffe de billettes, de type poussant, alimenté au gaz naturel est réalisée. Ce modèle est un système à paramètres repartis de type parabolique décrivant la conduction de la chaleur avec des conditions aux frontières de type Fourier non linéaires représentant les transferts de chaleur par convection et rayonnement. Pour mettre en évidence les fluctuations de température sur la longueur des billettes (nécessaire à l'optimisation de la qualité du produit et des conditions de laminage) nous considérons un modèle à deux dimensions d'espace. Un algorithme d'intégration numérique, permettant d'analyser les fluctuations du profil de température et de simuler l'évolution thermique des billettes pendant la phase de chauffe, est proposé. La deuxième partie est consacrée à la synthèse d'observateurs de l'état de dimension finie pour les systèmes de dimension infinie évoqués ci-dessus en passant par une réduction de la dimension de ces systèmes via les polynômes orthogonaux généralisés. L'approche adoptée est basée sur les observateurs à grand gain des systèmes localisés. La robustesse de celle-ci par rapport aux erreurs de modélisation des paramètres est étudiée. Une version d'ordre réduit de cet observateur est proposée. La troisième partie concerne l'estimation simultanée de l'état et des défauts. Deux cas sont considères, à savoir les défauts de mesures de type ponctuel (biais, dérivés de capteurs. . . ) Et les défauts de système de type distribue. Aucune hypothèse a priori n'est faite sur la dynamique de ces défauts. La solution proposée est basée sur l'observation de l'état des systèmes singuliers non linéaires localisés. Un de nos principaux objectifs est de proposer des solutions réalisables sur calculateurs, donc de dimension finie


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Informations

  • Détails : 1 vol. (152 p.)
  • Annexes : 105 ref.

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