Quelques aspects des représentations linéaires des groupes hyperboliques

par Andres Sambarino henderson

Thèse de doctorat en Mathématiques

La soutenance a eu lieu le 30-09-2011

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Sous la direction de Jean-francois Quint.

Thèses en préparation à Paris 13 , dans le cadre de Galilée depuis le 29-10-2008 .

Résumé

Soient F un sous-groupe discret de PGL(d, R) et une norme eucli dienne sur Rd. Dans cette thèse on trouve une estimation asymptotique pour le nombre d’éléments de F dont la norme d’opérateur est majorée par t lorsque t —+ oc quand F est strictement convexe. Cette classe de groupes contient les groupes divisant des ouverts convexes de IP(Rd) à bord strictement convexe et les représentations de Hitchin des groupes fondamentaux des surfaces. En outre, on montre une estimation asymp totique pour le problème de comptage orbital dans l’espace symétrique de PGL(d, R) lorsque F est de Hitchin

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