John von Neumann et les fondements mathématiques de la mécanique quantique.

John von Neumann and the mathematical foundations of quantum mechanics

• Auteur / Autrice : Erwann Larger
• Direction : Stefan Neuwirth
• Type : Projet de thèse
• Discipline(s) : Mathématiques
• Date : Inscription en doctorat le 13/03/2023
• Etablissement(s) : Bourgogne Franche-Comté
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Carnot-Pasteur
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire de Mathématiques de Besançon

Mots clés

Mots clés libres

Von Neumann

Mécanique quantique

Analyse fonctionnelle

Histoire des mathématiques

Épistémologie

Von Neumann

Quantum machanics

Functional analysis

History of mathematics

Epistemology

Résumé

Le projet de cette thèse est de décrire précisément le déroulement historique et le cadre épistémologique des recherches de John von Neumann en mécanique quantique. Quels travaux mathématiques et physiques convergent dans ces recherches ? Comment décrire l'interaction entre mathématiques et physique à l'œuvre ? Une attention particulière sera portée à la théorie de la mesure. De quelle manière ces recherches ont-elles participé à structurer le domaine de la mécanique quantique en physique et des algèbres d'opérateurs en mathématiques ?

The project of this thesis is to precisely describe the historical evolution and the epistemological framework of John von Neumann's research in quantum mechanics. What mathematical and physical works converge in this research? How to describe the interaction between mathematics and physics? A particular attention will be paid to measure theory. How has the contribution of his research structured the field of quantum mechanics in physics and operator algebras in mathematics?