Méthodes avancées de quantification de l'incertitude en optimisation multi-objectifs et multi-disciplinaires

Advanced Uncertainty Quantification methods in Multi-objective and Multi-Discplinary Optimization

• Auteur / Autrice : Zachary Jones
• Direction : Pietro Marco Congedo
• Type : Projet de thèse
• Discipline(s) : Mathématiques appliquées
• Date : Inscription en doctorat le 01/12/2022
• Etablissement(s) : Institut polytechnique de Paris
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale de mathématiques Hadamard
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Centre de mathématiques (Palaiseau, Essonne ; ....-2004)
• Partenaire(s) de recherche : Equipe de recherche : PLATON

Mots clés

Mots clés libres

Optimisation multi-objectifs

Optimisation multidisciplinaire

Quantification de l'incertitude

Multi-objective Optimizatoin

Multi-Disciplinary Optimization

Uncertainty Quantification

Résumé

Cette thèse vise l'optimisation multi-objectifs en présence d'anomalies système et opérationnelles. certitudes, ainsi que trois directions complémentaires. Un premier effort de recherche portera sur la définition et mettre en œuvre des mesures et des paramètres d'incertitude dans les objectifs d'optimisation. En particulier, nous explorerons la formulation des quantiles, de la variance et de la valeur conditionnelle à risque (CVaR) d'une optimisation multi-objectifs robuste. Le deuxième axe de recherche se concentrera sur la conception de stratégies de calcul efficaces pour estimer les métriques de robustesse, en particulier pour les sources d'incertitude de grande dimension et les multiples types d'objectifs. Le troisième axe de recherche concernera la détermination du front de Pareto dans des problèmes multi-objectifs incertains. Nous étudierons la combinaison des méthodes de gradient stochastique et des stratégies de recherche aléatoire pour exposer l'ensemble des points optimaux de Pareto.

This thesis aims at multi-objective optimization in the presence of system and operational un- certainties, along with three complementary directions. A first research effort will focus on defining and implementing uncertainty measures and metrics in the optimization objectives. In particular, we shall explore quantile, variance, and conditional value at risk (CVaR) formulation of robust multi-objective optimization. The second research direction will concentrate on designing efficient computational strategies to estimate robustness metrics, especially for high-dimensional uncertainty sources and multiple types of objectives. The third research direction will concern the determination of the Pareto front in uncertain multi-objective problems. We shall investigate the combination of stochastic gradient methods and random-search strategies to exhibit the set of Pareto optimal points.