Modélisations micromécaniques et simulations atomistiques de la ségrégation des atomes de soluté aux joints de grains

Micromechanical modelling and atomistic simulations of solute atom segregation towards grain boundaries

• Auteur / Autrice : Joe Petrazoller
• Direction : Thiebaud Richeton, Julien Guénolé
• Type : Projet de thèse
• Discipline(s) : Mécanique des Matériaux
• Date : Inscription en doctorat le 01/10/2022
• Etablissement(s) : Université de Lorraine
• Ecole(s) doctorale(s) : C2MP - CHIMIE MECANIQUE MATERIAUX PHYSIQUE
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : LEM3 - Laboratoire d Etude des Microstructures et de Mécanique des Matériaux
• Partenaire(s) de recherche : Equipe de recherche : DEPARTEMENT 2 : Ingénierie des Microstructures, Procédés, Anisotropie, ComportemenT (IMPACT)

Mots clés

Mots clés libres

Ségrégation

Anisotropie élastique

Joints de grains

Micromécanique

Statique moléculaire

Dipôle élastique

Segregation

Elastic anisotropy

Grain boundaries

Micromechanics

Molecular statics

Elastic dipole

Résumé

Les propriétés mécaniques des métaux polycristallins sont fortement influencées par la ségrégation des atomes de soluté aux joints de grains. Ce mécanisme peut affecter plusieurs des propriétés des joints de grains, comme leur énergie, leur cohésion ou leur mobilité. En particulier, certains éléments d'alliage sont connus pour pouvoir améliorer la ductilité des alliages de magnésium à basse température. L'énergie de ségrégation est classiquement estimée en utilisant le modèle de White et Coghlan (White, C. L. & Coghlan, W. A. (1977). The spectrum of binding energies approach to grain boundary segregation. Metallurgical Transactions A, 8(9), 1403–1412), qui ne considère que l'élasticité isotrope, et ne prend pas en compte les effets de changement de forme qui émergent de l'interaction entre le soluté et les champs élastiques déviatoriques du joint. Cette étude vise à étendre cette description en modélisant un atome de soluté comme une distribution équilibrée de forces ponctuelles représentant les forces imposées aux atomes avoisinants le défaut. Le premier moment de cette distribution de force, appelé dipôle élastique, permet de caractériser la force du défaut et d'évaluer l'énergie d'interaction avec un champ de déformation externe. En utilisant la méthode décrite par Clouet et al. (Clouet, E., Varvenne, C., & Jourdan, T. (2018), Elastic modeling of point-defects and their interaction. Computational Materials Science, 147, 49–63), le tenseur dipôle élastique permanent, qui existe en l'absence de déformation externe, et le tenseur de polarisabilité, lié au changement des constantes élastiques de l'alliage, ont été déterminés par des simulations de statique moléculaire pour des atomes d'Ag et de Ni en substitution, respectivement, dans des mailles de Cu et d'Ag CFC et pour des atomes d'Al et d'Y en substitution dans une maille de Mg HC. Puis, les énergies d'interaction élastiques entre ces solutés, modélisés comme des dipôles élastiques, et les champs de déformations de plusieurs joints de flexion symétriques, de faibles et de forts angles de désorientation, ont été calculées. En particulier, dans le cas du Mg, des joints de grains d'axe de rotation parallèle à une direction ⟨c⟩, et parallèle à une direction ⟨a⟩, ont été étudiés. Les champs de déformations des joints ont été évalués, soit par statique moléculaire, soit par des modélisations continues de murs de dislocations, en élasticité anisotrope hétérogène dans le cadre du formalisme de Stroh ou en élasticité isotrope en considérant une théorie continue non singulière des dislocations. De plus, les cartes d'énergie de ségrégation des atomes de soluté vers les joints de grains ont été obtenues au travers de séries de simulations de statique moléculaire. Les comparaisons entre ces énergies de ségrégation et les différentes énergies d'interaction démontrent l'importance de considérer l'élasticité anisotrope pour une modélisation précise de la ségrégation. L'élasticité anisotrope est également indispensable pour capter des différences entre joints de grains de même angle de désorientation. Les comparaisons soulignent aussi l'impact de l'effet de module sur la ségrégation et pourquoi il est important de le considérer pour estimer la concentration globale de solutés à un joint de grains. Également, afin de modéliser pleinement les interactions entre solutés et joints de grains dans des mailles non cubiques, il est démontré l'importance de considérer les champs déviatoriques du joint, en plus des déformations volumétriques traditionnellement considérées. Au travers des dipôles élastiques évalués par atomistique, cette approche permet ainsi de remonter les échelles pour construire un modèle continu de ségrégation, incorporant l'élasticité anisotrope hétérogène et les champs déviatoriques du joint, qui améliore la prédiction de la concentration en solutés aux joints de grains.

The mechanical properties of metallic polycrystals are strongly influenced by solute atoms segregation towards grain boundaries. This mechanism can affect several of the grain boundary properties, such as their energy, their cohesion, or their mobility. In particular, some alloying elements are known to improve the ductility of Mg alloys at low temperatures. The segregation energy is classically evaluated using the White and Coghlan's model (White, C. L. & Coghlan, W. A. (1977). The spectrum of binding energies approach to grain boundary segregation. Metallurgical Transactions A, 8(9), 1403–1412), which only accounts for isotropic elasticity and does not consider shape change effects which arise from the interaction between the solute and the deviatoric elastic fields of the grain boundary. This study aims to expand this description by modeling a solute atom as an equilibrated point force distribution representing forces imposed on atoms surrounding the defect. The first-order moment of this distribution, named elastic dipole, is used to characterize the dipole strength and to evaluate the interaction energy with an external strain field. Using the method described by Clouet et al. (Clouet, E., Varvenne, C., & Jourdan, T. (2018), Elastic modeling of point-defects and their interaction. Computational Materials Science, 147, 49–63), the permanent elastic dipole, which exists in the absence of any external strain, and the polarisability tensor, related to the change of elastic constants of the alloy, are determined by molecular statics simulations for both Ag and Ni atoms embedded, respectively, in FCC Cu and Ag matrices and for Al and Y atoms embedded in HCP Mg matrix. Then, elastic interaction energies between solutes, modeled as elastic dipoles, and strain fields of several symmetric tilt grain boundaries, either having low or high misorientation angles, are computed. In particular, Mg grain boundaries having tilt axis parallel to ⟨c⟩ and ⟨a⟩ directions are studied. Grain boundary strain fields are evaluated, either using molecular statics or by using dislocation walls continuum modeling, in heterogeneous anisotropic elasticity within the framework of Stroh's formalism or in isotropic elasticity considering a non-singular dislocation theory. Moreover, segregation energy maps of solute atoms towards grain boundaries are obtained through a series of molecular statics simulations. Comparisons between these segregation energies and the different interaction energies highlight the importance of considering elastic anisotropy for accurate segregation modeling. Anisotropic elasticity is also essential to capture differences between grain boundaries having a same misorientation angle. Comparisons also underline the impact of the modulus effect on segregation and explain why it is important to consider it for estimating global solute concentration at grain boundaries. Additionally, in order to fully model interactions between solutes and grain boundaries in non-cubic lattices, it is shown that it is crucial to consider the deviatoric fields of the grain boundary, in addition to the volumetric strains traditionally considered. Through atomistic-evaluated elastic dipoles, this approach helps bridging the scale gap to build a continuum-based segregation model, incorporating anisotropic elasticity and grain boundary deviatoric fields, that improves predictions of solute concentration at grain boundaries.