Contrôle en boucle fermée robuste vis-à-vis de perturbations d'amplitude finie : application au cas d'une couche limite transitionnelle

Robust closed loop control against finite amplitude's perturbations : Application to a transitionnal boundary layer.

• Auteur / Autrice : Mathieu Salmon
• Direction : Jean-Christophe Robinet, Denis Sipp
• Type : Projet de thèse
• Discipline(s) : Mécanique des fluides
• Date : Inscription en doctorat le 01/10/2021
• Etablissement(s) : Paris, HESAM
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences des métiers de l'ingénieur
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : DynFluid - Laboratoire de dynamique des fluides
• Partenaire(s) de recherche : établissement de préparation de la thèse : École nationale supérieure d'arts et métiers (1780-....)

Mots clés

Mots clés libres

Optimisation non-linéaire

Contrôle robuste

Transition à la turbulence

Non-linear Optimization

Robust Control

Transition to turbulence

Résumé

En régime de croisière, environ 60% de la traînée d'un avion provient des effets visqueux. Le maintien de la laminarité des couches limites est donc un enjeu environnemental et économique majeur pour l'aviation civile. L'utilisation de riblets sur un avion de ligne a par exemple déjà permis d'obtenir une réduction de 2 à 3% de la consommation de carburant, mais cette approche reste passive et donc peu robuste vis-à-vis de perturbations extérieures. Le contrôle actif de la transition représente une alternative extrêmement prometteuse, mais elle se heurte encore à des limitations d'ordre technologique et méthodologique. L'une des faiblesses majeures des méthodes proposées dans la littérature est qu'elles reposent sur une description linéaire de la dynamique, qui peut se révéler inappropriée dans les environnements fortement bruités induisant dans les cas extrêmes une transition dite « bypass ». L'objectif de la thèse est ainsi de développer une nouvelle méthodologie de synthèse de contrôleurs linéaires, robustes vis-à-vis de perturbations d'amplitude finie, à l'aide d'outils d'optimisation variationnelle. Il s'agit de résoudre un problème de « point-selle », où l'on recherche simultanément la perturbation initiale qui maximise le gain à horizon temporel fixé, ainsi que le contrôleur qui le minimise sur ce même horizon. La thèse permettra d'évaluer le coût minimal à fournir pour retarder efficacement la transition bypass, tout en identifiant les mécanismes physiques impliqués dans la stabilisation de la couche limite par feedback.

Around 60% of the cruise climb's drag of an airplane stems from viscous effects. Then, keeping the boundary layers in the laminar state is an important environnmental and economical purpose in the civil aviation. The use of riblets on airliners reduced the fuel's consumption by 2 or 3%, but it remains a passive method, not robust against exterior perturbations. Active control of transition is a highly hopeful alternative, but it is for now technologically and methodically limited. The methods described in the literature rely on a linear description of the dynamics which may become inappropriate in the highly noisy environnments which induce in the extreme scenarios a transition called "bypass". The purpose of this phd thesis is to developp a new methodology of linear control synthesis, robust against finite amplitude perturbations thanks to variationnal optimization tools. It consists in solving a saddle point where one seeks simultaneously the initial perturbation whick maximizes the gain at a given time horizon, and the controller which minimizes it in the same horizon. The phd thesis will enable to evaluate the minimal cost to delay efficiently the bypass transition, along the identification of the physical mechanisms involved in the boundary layer's stabilization with feedback.