Simulations accélérées par bases réduites pour le stockage souterrain : cas d’incertitudes géologiques en poro-mécanique monophasique compressible

Accelerated simulations using reduced bases for underground storage : Case of geological uncertainties insingle-phase compressible poro-mechanics

• Auteur / Autrice : Jana Tarhini
• Direction : Sébastien Boyaval
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences de l'ingénieur
• Date : Soutenance le 27/11/2024
• Etablissement(s) : Marne-la-vallée, ENPC
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences, Ingénierie et Environnement (Champs-sur-Marne ; 2010-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Institut français du pétrole Énergies nouvelles (Rueil-Malmaison, Hauts-de-Seine)
• Jury : Président / Présidente : Marie Billaud
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Sébastien Boyaval, Anthony Nouy, Martin Grepl, Virginie Ehrlacher, Guillaume Enchéry
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Anthony Nouy, Martin Grepl
• DOI : 10.70675/5df1739eze6e7z47ebzbcc0zf5f5e3cbc0ea

Mots clés

Mots clés contrôlés

Poroélasticité

Méthodes de volumes finis

Écoulement monophasique

Mots clés libres

Estimation d’erreur orientée vers une quantité d’intérê

Éléments virtuels

Bases réduites

Volumes-Fini

Écoulement monophasique

Poro-Élasticité

Goal-Oriented error estimat

Virtual elements

Reduced basis

Finite-Volume

Single-Phase flow

Poro-Elasticity.

Résumé

Les simulations numériques constituent un outil fort précieux pour évaluer l’impact des incertitudes des différents paramètres du modèle et pour optimiser, par exemple, les scénarios d’injection dans le contexte du stockage souterrain dans les aquifères salins. Dans cette perspective, on a souvent recours à un modèle qui prend en compte les interactions entre l’écoulement monophasique et la géomécanique à travers un milieu poreux. Le système d’équations résultant de la discrétisation de ce modèle est ainsi exécuté de nombreuses fois, pour de nombreuses valeurs de paramètres, ce qui entraîne des calculs onéreux, en particulier pour les grands domaines. Dans l’espoir de diminuer significativement le coût global de simulation d’un modèle poro-élastique couplé, nous étudions dans cette thèse la pertinence des méthodes à base réduite. Notre travail est divisé en deux étapes. Tout d’abord, nous élaborons des méthodes de base réduite pour accélérer le calcul des approximations de type volumes finis d’un modèle parabolique de Darcy pour les écoulements dans les milieux poreux. Notre objectif est d’évaluer rapidement, pour de nombreuses valeurs de paramètres, le flux le long de certaines frontières intérieures près de la zone d’injection du puits, considéré comme une quantité d’intérêt. À cette fin, nous construisons des bases réduites à l’aide d’un algorithme POD-glouton standard qui utilise un nouvel estimateur d’erreur orienté vers un objectif, conçu à partir d’une norme d’énergie spatio-temporelle discrète indépendantedu paramètre. Ensuite, notre deuxième objectif est de développer une stratégie de réduction du temps decalcul d’un système poro-mécanique. Nous définissons une nouvelle estimation d’erreur correspondant à la discrétisation du problème couplé à l’aide d’éléments virtuels et de volumes finis. L’erreur d’énergie conçue évalue le déplacement et la pression au niveau discret indépendamment du paramètre. Les bases réduites sont également construites à l’aide d’un algorithme POD-glouton. Tout au long de cette thèse, des expériences numériques ont été réalisées pour valider l’efficacité des estimateurs proposés.

Numerical simulations are a highly valuable tool to evaluate the impact of the uncertainties of various model parameters, and to optimize e.g. injection scenarios in the context of underground CO2 storage in saline aquifers. A system that covers the interactions between single-phase flow and geomechanics through porous medium is usually studied. This system is run many times, for many values of parameters, at costly computational efforts especially for large domains. We study the relevance of reduced basis methods as a way to lower the overall simulation cost of a coupled poro-elastic model. Our work is divided into two stages. We first elaborate reduced basis methods to reduce time calculations of finite volume approximations to Darcy’s parabolic model for flows in porous media. Our aim is to evaluate quickly, for many parameter values, the flux along some interior boundaries near the well injection area regarded as a quantity of interest. To this end, we construct reduced bases by a standard POD-Greedy algorithm that uses a new goal-oriented error estimator designed from a discrete space-time energy norm independent of the parameter. Our second goal is to develop a strategy to reduce time computations of a poro-mechanicalsystem. We define a new error estimate corresponding to the discretization of the coupled problem using virtual elements and finite volumes. The designed energy error evaluates the displacement and the pressure at the discrete level independently from the parameter. The reduced bases are also constructed using a POD-Greedy algorithm. Throughout this thesis, numerical experiments were provided to validate the efficiency of our proposed estimators.