Vers la caractérisation des séismes par renversement temporel : interprétation de la tache focale et impact de l'échantillonnage du miroir

Towards the characterization of earthquakes using time reversal : interpretation of focal spot and impact the mirror sampling

• Auteur / Autrice : Zoé Renat
• Direction : Guillaume Caumon, Paul Cupillard
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Géosciences
• Date : Soutenance le 09/01/2023
• Etablissement(s) : Université de Lorraine
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale SIReNa - Science et ingénierie des ressources naturelles (Lorraine)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : GéoRessources (Nancy)
• Jury : Président / Présidente : Luis Rivera
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Guillaume Caumon, Paul Cupillard, Hélène Barucq, Heiner Igel, Marine Denolle
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Hélène Barucq, Heiner Igel

Mots clés

Mots clés contrôlés

Méthodes d'homogénéisation numérique

Taches focales

Retournement temporel (acoustique)

Séismes -- Localisation

Mots clés libres

Renversement temporel

Tache focale

Séisme

Propagation d'onde

Homogénéisation

Time reversal

Focal spot

Earthquake

Wave propagation

Homogenization

Résumé

La localisation et la caractérisation des événements sismiques sont essentielles pour comprendre l'origine des événements. Une fois l'origine des évènements et leur localisation déterminés, il est possible de déterminer le niveau de risque sismique dans certaines régions ou encore de comprendre l'impact de l'activité humaine. Il existe de nombreuses méthodes pour localiser les événements et elles utilisent les enregistrements sismiques (i.e., sismogrammes). Elles se basent soit sur les temps d'arrivées soit sur une partie ou la totalité du signal. Dans cette thèse, nous nous intéressons à une méthode en particulier qui est le renversement temporel ou textit{time reversal}. C'est une méthode qui utilise la totalité du signal enregistré. Le principe est de rétropropager les signaux renversés temporellement, les ondes ainsi générées vont venir former une tache à la position de la source appelée tache focale. Le renversement temporel a des conditions d'application spécifique i) les récepteurs doivent former une surface fermée appelée miroir ii) celui ne doit pas impacter le trajet des ondes iii) le modèle de vitesse doit être connu iv) le milieu est non atténuant. Dans cette thèse, nous nous intéressons d'abord à l'interprétation théorique de la tache focale c'est-à-dire à son sens physique. Pour cela, nous nous sommes appuyés sur un code de simulation d'onde existant (SPECFEM2D) et sur la théorie de l'homogénéisation du point source. Nous avons montré mathématiquement et numériquement sur plusieurs exemples que la tache focale est une somme de deux points-sources homogénéisés. Ce résultat est la contribution principale de cette thèse et ouvre une perspective majeure qui est de déterminer les paramètres de la source en faisant un nouveau problème inverse avec comme données la tache focale. Cependant les conditions du renversement temporel rendent son application dans des cas pratiques difficiles, surtout le besoin d'un miroir fermé. Nous avons donc essayé de quantifier l'impact d'un miroir incomplet sur le renversement temporel en gardant en tête l'idée de l'application. Pour cela nous nous sommes placés dans un cas géologiquement réaliste : le champ de gaz de Groningen. Les résultats ont montré que le miroir incomplet a un impact important sur la simulation, mais dans tous les cas une tache focale plus ou moins déformée est obtenue. De plus, nous nous illustrons l'impact positif des hétérogénéités sur la reconstruction du champ d'onde par renversement temporel. Ces résultats ouvrent des perspectives sur l'intégration des données de surface pour améliorer la reconstruction du champ d'onde quand le miroir est incomplet ou encore sur la complétion du miroir.

The localization and the characterization of seismic events are essential to understand the origin of the earthquake. Once it has been determined, it is possible to generate maps of seismic risks of different areas and also to understand the impact of human activities. Several ways exist to locate seismic events, they use seismic recordings (i.e., seismograms). In those recordings, some methods use the time arrivals of particular waves and other parts or the entire signal. In this thesis, we are interested in one method: time reversal. This method used the entire signal. The principle is to backpropagate the recordings reversed in time. The generated waves focus on the source location and create a focal spot. The time reversal has four terms of application i) the receivers form a closed surface, called time reversal mirror, ii) the time reversal mirror does not perturb the wave propagation, iii) the medium is well known. Errors on the velocity model or interface positions would generate modifications in the wave path as compared to the path in the forward process, iv) the anelasticity is negligible. Anelastic attenuation would make a first-order time derivative appear in the wave equation so that the time reversibility would not be verified. In this thesis, we are first interested in the theoretical interpretation of the focal spot, that is to say in its physical meaning. To do so, we have used an existing software of wave propagation (SPECFEM2D) and we lean on the theory of point source homogenization. We have shown mathematically and numerically in several examples that the focal spot is a sum of the displacement generated by two homogenized point sources. This result is the main contribution of the thesis and opens a significant perspective which is to determine the source parameters by doing an inverse problem with the focal spot as the input data. However, the conditions of time reversal make its application difficult in practical cases. It is almost impossible to have a close mirror of receivers. We have tried to quantify the impact of an incomplete mirror on time reversal simulation. To do so, we use a realistic geological case: the Groningen gas field. The results show that the incomplete mirror has a huge impact on the time reversal wavefield but in every case, we tested, a focal spot is obtained. The focal spots are in these cases deformed. Therefore, we illustrate the positive impact of the heterogeneities on the wavefield reconstruction. These results open multiple perspectives such as the integration of surface data to improve the wavefield reconstruction when the mirror is open or such as the completion of the mirror.