Vers une modélisation eulérienne unifiée pour les écoulements diphasiques : phénomènes géométriques à petite échelle et stratégies de calcul flexibles associées

Towards a unified eulerian modeling framework for two-phase flows : geometrical small scale phenomena and associated flexible computing strategies

• Auteur / Autrice : Ruben Di battista
• Direction : Marc Massot
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques aux interfaces
• Date : Soutenance le 29/09/2021
• Etablissement(s) : Institut polytechnique de Paris
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale de mathématiques Hadamard (Orsay, Essonne ; 2015-....)
• Partenaire(s) de recherche : établissement opérateur d'inscription : École polytechnique (Palaiseau, Essonne ; 1795-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Centre de mathématiques appliquées (Palaiseau, Essonne)
• Jury : Président / Présidente : Christian Tenaud
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Marc Massot, Stéphane Vincent, Jean-Marc Hérard, Paolo Barbante, Marica Pelanti, Stéphane de Chaisemartin
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Stéphane Vincent, Jean-Marc Hérard

Mots clés

Mots clés contrôlés

Écoulement diphasique

Calcul intensif (informatique)

Mécanique des fluides

Mots clés libres

Écoulements diphasiques.

Modélisation de sous-Échelle

Densité surfacique d'interface

Courbures

Géométrie computationnelle

Calcul scientifique

DNS

Two-Phase flows

Sub-Scale modeling

Surface area density

Curvatures

Computational geometry

Scientific computing

DNS

Résumé

Nous assistons actuellement à une “deuxième course à l'espace” : des entreprises privées comme SpaceX ouvrent la voie à une nouvelle génération de systèmes de lanceurs spatiaux optimisés pour leur rentabilité et leurs performances extrêmes, qui permettront à l'humanité d'atteindre Mars pour la première fois dans son existence. L'un des aspects essentiels de ces systèmes est d'offrir un niveau élevé de réutilisation, ce qui entraîne une baisse drastique des coûts de lancement. Cela se traduit par des systèmes de propulsion qui doivent fonctionner dans des enveloppes de vol plus larges, avec des paires d'ergols plus avantageuses comme le méthane et l'oxygène liquides, ce qui exige une conception plus rigoureuse des systèmes d'injection. Les injecteurs sont responsables de la nébulisation correcte des ergols et ils ont un impact direct sur les performances des moteurs. Les stratégies de modélisation actuelles ne parviennent pas à prédire les distributions correctes de gouttelettes dans la chambre de combustion. L'objectif de cette thèse est donc d'offrir un cadre de modélisation unifié permettant la dérivation de systèmes d'équations pour les écoulements diphasique, caractérisé par une structure mathématique solide obtenue avec un principe variationnel appelé “Principe d'Action stationnaire” (SAP). Cet effort est soutenu par un ensemble d'outils informatiques adaptés qui permettent le choix rationnel des hypothèses de modélisation et la simulation efficace des modèles développés, éventuellement sur des architectures modernes. Ce travail identifie trois points principaux d'amélioration : le développement de modèles d'ordre réduit avec le SAP, comportant un ensemble d'équations qui incluent des propriétés géométriques telles que la densité de la surface interfaciale et les courbures moyenne et de Gauss ; la mise en œuvre d'un outil de post-traitement géométrique pour les simulations à haute-fidelité utilisé pour recueillir des informations utiles afin d'élaborer un modèle d'ordre réduit précis, et le développement d'une bibliothèque Python qui agit comme un outil de prototypage rapide visant à tester rapidement des idées dans le contexte des schémas numériques, des conditions limites, des configurations de domaine, avec la possibilité d'exploiter des architectures de calcul modernes comme les GPU.

In current times we are witnessing a “second space race”: private companies like SpaceX are paving the way to a new generation of space launcher systems optimized for cost effectiveness and extreme performances that will bring humankind to Mars for the first time in its existence. A key aspect of those systems is to provide a high level of reusability leading to a drastic drop of launch costs. This translates into propulsion systems that need to operate on wider flight envelopes, with more advantageous propellant pairs like cryogenic methane and liquid oxygen, therefore requiring tighter designs for the injection systems. The injectors are responsible for the correct nebulization of fuel and oxidizer and they have a direct impact on the performance of the engines. These kind of problems are shared across different applications and are somehow generic The current state of the art modeling strategies fail at predicting the correct distributions of droplets in the combustion chamber. Therefore, the target of this thesis is to contribute to the design of a unified modeling framework addressing the derivation of system of equations governing two-phase flow systems characterized by a sound mathematical structure via a variational approach named Stationary Action Principle (SAP) coupled to the second principle of thermodynamics. This effort is backed by a tailored computational toolset that allows the rational choice of modeling assumptions and the effective simulations of the developed models, possibly on modern computing architectures. This work identifies three main points of improvement: the development of reduced-order models via a variational procedure named the Stationary Action Principle (SAP) featuring a set of equations that include geometrical properties such as the interfacial surface density and the mean and Gauss curvatures; the implementation of a geometric DNS post-processing tool that is used to collect useful insight from high-fidelity simulations in order to craft an accurate reducedorder model, and the development of a Python library that acts as a prototyping playbook aimed at quickly testing ideas in the context of numerical schemes, boundary conditions, domain configurations, with the potential ability of leveraging modern computational architectures such as GPUs.