Chemin optimal pour l'écoulement du fluide à seuil

Optimal path for the flow of yield stress fluid

Cammino ottimale per il flusso di un fluido a soglia

• Auteur / Autrice : Federico Lanza
• Direction : Alberto Rosso, Alex Hansen, Laurent Talon
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique
• Date : Soutenance le 03/11/2023
• Etablissement(s) : université Paris-Saclay en cotutelle avec Norwegian University of Science and Technology (Trondheim, Norvège)
• Ecole(s) doctorale(s) : Physique en Ile de France
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire de physique théorique et modèles statistiques (Orsay, Essonne ; 1998-....) - PoreLab (Trondheim, Norvège ; 2017-....)
• Partenaire(s) de recherche : référent : Faculté des sciences d'Orsay
• Partenaire(s) de recherche : graduate school : Université Paris-Saclay. Graduate School Physique (2020-....)
• Jury : Président / Présidente : Dag Werner Breiby
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Hans J. Herrmann, Rainer Helmig, Harold Auradou, Marie-Laure Olivier
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Hans J. Herrmann, Rainer Helmig

Mots clés

Mots clés contrôlés

Tension superficielle

Écoulement diphasique

Effets de seuil

Fluides non newtoniens

Matériaux poreux

Mots clés libres

Milieu poreux

Fluides à seuil

Fluides non-newtoniens

Flux diphasique

Modèle de réseau poreux

Faisceau de tubes capillaires

Porous media

Yield stress fluids

Non-Newtonian fluids

Two-phase flow

Pore network model

Capillary tubes bundle

Mezzo poroso

Fluido a soglia

Fluido non newtoniano

Flusso bifasico

Modello di rete porosa

Fascio di tubi capillari

Résumé

De nombreuses applications industrielles et environnementales reposent sur une compréhension du comportement des fluides au sein d'un milieu poreux, allant de la remédiation de la contamination des eaux souterraines au stockage du dioxyde de carbone. Les fluides à seuil, qui résistent aux contraintes jusqu'à un certain seuil, présentent à la fois des défis uniques et des opportunités. Les forces capillaires, responsables de la séparation des fluides non miscibles, influencent également de manière significative l'écoulement multiphasique dans les structures poreuses. Cette thèse entreprend une exploration théorique de l'écoulement non linéaire au sein de milieux poreux, dans lesquels ces deux forces contribuent à une rhéologie effective globale en interagissant avec le désordre géométrique à l'échelle des pores. Cette étude examine l'écoulement à l'état stationnaire de blobs de fluide à seuil d'écoulement dans un faisceau de fibres capillaires rempli d'un liquide newtonien, ainsi que l'écoulement d'un seul fluide de Bingham dans un réseau poreux de type arborescent. Nous dérivons des expressions pour le seuil de pression et le débit moyen en fonction de la chute de pression appliquée. Dans les deux cas, la non-linéarité observée découle de l'ouverture séquentielle des chemins d'écoulement avec l'augmentation de la chute de pression. La distribution des seuils de pression liés à ces chemins définit ainsi la loi de débit-pression. Enfin, nous explorons la transition entre un écoulement visqueux et l'apparition de mousse lors du drainage immiscible dans un milieu poreux bidimensionnel. Nous caractérisons cette transition grâce à des simulations numériques utilisant un modèle dynamique de réseau poreux. Nous mesurons la localisation de la transition, le débit global et le gradient de pression local en fonction de la pression globale imposée et du rapport de viscosité. Nous discutons des mécanismes potentiels à l'origine de cette transition, en tenant compte des fluctuations locales du débit, que nous mesurons également et caractérisons. Dans les trois cas étudiés, l'hétérogénéité du milieu poreux émerge comme un facteur déterminant.

Numerous industrial and environmental applications rely on an understanding of fluid behavior within porous materials, from remediating groundwater contamination to carbon dioxide storage. Yield stress fluids, which resist flow until a critical stress threshold is exceeded, present both unique challenges and opportunities. Capillary forces, responsible for separating immiscible fluids, significantly influence multi-phase flow in porous structures. This thesis embarks on a theoretical exploration of non-linear flow within porous media, where both forces contribute to the overall rheology, interacting with the geometrical disorder at the pore level. The present study investigates the steady-state flow of yield stress blobs in a capillary fiber bundle filled with Newtonian liquid, as well as the flow of a single Bingham fluid in a tree-like pore network. We derive expressions for the pressure threshold and the average flow rate as a function of the applied pressure drop. In both problems, the non-linearity observed stems from the sequential opening of flowing paths with increasing pressure drop, and the distribution of pressure thresholds related to these paths defines the specific flow rate law. Furthermore, we explore the transition from viscous fingering to foam during immiscible drainage in a two-dimensional porous medium. We characterize this transition through numerical simulations using a dynamic pore network model, measuring the transition location, overall flow rate, and local pressure gradient as a function of imposed global pressure and viscosity ratio. We discuss potential mechanisms leading to this transition, considering local flow rate fluctuations, which we also measure and characterize. In all three cases studied, the porous medium's heterogeneity emerges as a pivotal factor.

Molte applicazioni industriali ed ambientali si basano su una comprensione del comportamento dei fluidi nei materiali porosi, dalla bonifica della contaminazione dell’acqua sotterranea alla cattura ed immagazzinamento del carbonio. I fluidi a soglia, che resistono allo stress fino al superamento di una soglia critica, presentano sia sfide che opportunità uniche. Le forze capillari, responsabili della separazione dei fluidi immiscibili, influenzano in maniera significativa il flusso multifase nelle strutture porose. Questa tesi intraprende un’esplorazione teorica del flusso non lineare nei mezzi porosi, dove entrambe queste forze contribuiscono alla reologia complessiva, interagendo con il disordine geometrico al livello del poro. Questa ricerca esamina il flusso stazionario di gocce di fluido a soglia in un fascio di fibre capillari riempite di un liquido newtoniano, così come il flusso di un singolo fluido di Bingham in una rete porosa strutturata ad albero. Deriviamo delle espressioni per la pressione di soglia e la portata media in funzione della caduta di pressione applicata. In entrambi i problemi, la non linearità osservata emerge dalla progressiva apertura di cammini di flusso all’aumentare della caduta di pressione, e la distribuzione delle pressioni a soglia relativi a questi cammini definisce la legge specifica per la portata. Infine, studiamo la transizione da un flusso viscoso alla formazione di schiuma durante un drenaggio immiscibile in un mezzo poroso bidimensionale. Caratterizziamo la transizione attraverso delle simulazioni numeriche usando un modello di rete di pori, misurando la posizione della transizione, la portata complessiva e il gradiente di pressione locale in funzione della pressione globale imposta e del rapporto tra le viscosità. Discutiamo dei possibili meccanismi che porterebbero a questa transizione, considerando le fluttuazioni della portata locale, che allo stesso modo misuriamo e caratterizziamo. In tutti e tre i casi studiati, l’eterogeneità del mezzo poroso emerge come un fattore determinante.