Algorithmes de couplage entre neutronique, thermohydraulique et thermique.

Coupling algorithms between neutronics, thermal-hydraulics and heat transfer

• Auteur / Autrice : Robin Delvaux
• Direction : Grégoire Allaire
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences et technologies industrielles
• Date : Soutenance le 05/10/2022
• Etablissement(s) : Institut polytechnique de Paris
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale de l'Institut polytechnique de Paris
• Partenaire(s) de recherche : établissement opérateur d'inscription : École polytechnique (Palaiseau, Essonne ; 1795-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Centre de mathématiques appliquées (Palaiseau, Essonne)
• Jury : Président / Présidente : Pablo Rubiolo
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Grégoire Allaire, Jean Ragusa, Marc Medale, Olga Mula, Isabelle Ramiere, Cyril Patricot
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Jean Ragusa, Marc Medale

Mots clés

Mots clés libres

Multi-Physique

Analyse numérique

Simulation

Mathématiques

Multiphysics

Numerical Analysis

Simulation

Mathematics

Résumé

L'idée générale motivant la représentation multiphysique d'un système quelconque est de décrire son état de la manière la plus fidèle possible. Cela passe par la prise en compte des dépendances et contre-réactions existantes entre les différentes disciplines physiques en jeu : ces dernières sont en effet généralement traitées de manière découplée. Cette approche, centrée sur un seul problème physique, introduit des simplifications dans les modélisations et peut limiter la représentativité des résultats obtenus. En physique des réacteurs, l'objectif de ce type de simulations multiphysiques est avant tout d'améliorer la précision des études de sûreté qui sont effectuées au Commissariat à l'énergie atomique et aux énergies alternatives (CEA) ou par EDF par exemple. Concrètement, la mise en place de modélisations multiphysiques doit permettre d'augmenter leur précision ainsi que la confiance placée dans leurs résultats, autorisant ainsi à choisir des marges de sûreté moins contraignantes que celles, conservatives, obtenues à partir de modélisations simplifiées. Il s'agit par exemple de rendre compte des aspects neutroniques, thermohydraulique et thermomécanique d'un cœur de réacteur.L'approche la plus simple pour réaliser ce type de modélisation consiste à faire communiquer des solveurs monophysiques distincts et préexistants, chacun rendant compte d'une partie du problème global. On parle alors de couplage en boîtes noires. Ce type de simulations souffre de limitations en termes de stabilité et de robustesse. Par ailleurs, elles s'accompagnent généralement de temps de calcul importants.L'objectif de cette thèse est d'explorer les méthodes de couplage envisageables entre des solveurs de neutronique et de thermohydraulique, dans le cadre de la modélisation de l'état stationnaire d'un cœur de réacteur à eau pressurisée. Une attention particulière est portée à la généricité des algorithmes de couplage étudiés. On s'intéresse également à leur capacité à accélérer la convergence du problème multiphysique ainsi qu'à minimiser le nombre d'itérations monophysiques effectuées par chacun des solveurs.Après une introduction aux différentes physiques rentrant en jeu dans la description d'un cœur de réacteur ainsi qu'une présentation des algorithmes de couplage usuels entre neutronique, thermohydraulique et thermique, on s'intéresse dans un premier temps à l'optimisation d'un couplage en boîtes noires entre le solveur de neutronique, Apollo3®, et le solveur de thermohydraulique et thermique, Thedi. L'intérêt de la convergence partielle et des méthodes de type Residual Balance pour limiter le temps de calcul total est prouvé. On propose une nouvelle variante de l'Adaptive Residual Balance, la méthode du Dynamic Residual Balance, qui ne nécessite pas d'étape d'optimisation préalable pour garantir son efficacité. On a ensuite implémenté l'accélération d'Anderson dans le solveur neutronique pour accélérer sa convergence. Cela rend envisageable la mise en place de couplages avec convergence fine. Finalement, on a proposé une approche de couplage hybride, plus intrusive, permettant de garantir la cohérence physique entre les différents champs physiques intervenants dans ce problème multiphysique. Cela se traduit par un gain en termes de vitesses de convergence multiphysique et monophysique par rapport aux couplages en boîtes noires.Dans la dernière partie de cette thèse, on cherche à expliquer les différences en termes de vitesses de convergence observées selon la méthode de couplage retenue. On s'intéresse pour cela au cas analytique d'une plaque infinie en une dimension. Cela nous a permis d'apporter des éléments de compréhension quant aux différences observées entre les couplages en boîtes noires et les couplages hybrides. De plus, on a pu démontrer le lien entre convergence partielle du solveur neutronique et introduction d'un facteur de relaxation multiphysique.

The general idea that motivates multiphysics simulations of a given system is to provide the most precise description possible. It requires taking into account the different counter-reactions and dependencies between the physics involved: indeed, physical phenomena are historically modelled in a decoupling way. Such single-physics based simulations induces simplifications into the modelling and limits the representativeness of the results obtained. In reactor physics, the final goal of multiphysics simulations is to improve the safety studies' precision, performed for instance by CEA or EDF. Indeed, by increasing the precision of such studies and reinforcing the confidence in the results obtained, multiphysics simulations allow choosing less constraint safety margins, in comparison with the conservative ones obtained with simplified simulations. It thus requires describing the neutronic, thermal-hydraulic and thermal-mechanic aspects of a reactor core.The simplest approach to perform multiphysics simulation is to use already existing single physic solvers, each of these being responsible for one part of the global problem. Such scheme is called black-box coupling. It suffers from stability and robustness issues and comes generally with important total computational time.The main goal of this thesis is to determine a set of coupling methods between a neutronic solver, Apollo3®, and a thermal-hydraulic and thermic one, Thedi, in order to describe a steady-state of a core reactor. One key feature should be their general capacity to deal with numerous types of problem. Their ability in increasing the multiphysic convergence rate and in minimizing the total number of single-physic iterations is also investigated.First, a very brief introduction of the physics involved in the description of a reactor core is given, along with a general review of coupling algorithms used between neutronics, thermal-hydraulics and thermics. Then, we focus on the optimization of a black-box coupling scheme between Apollo3® and Thedi. Partial convergence of the solvers and Residual Balance methods show a good capacity in reducing the total computational time. A variant of the Adaptive Residual Balance, called the Dynamic Residual Balance method, was developed in order to take advantage of these approaches, without having to optimize any case-dependent parameters.We then focus on the implementation of the Anderson Acceleration in order to accelerate the convergence of the neutronic eigenvalue problem. This allows us to perform fully converged coupling computation, with an acceptable total number of neutronic iterations performed and reasonable computational time. Finally, an intrusive coupling strategy is proposed, that allows to maintain the consistency between the physical fields during the simulation. It allows a better multiphysics and single-physic convergence speeds in comparison with black-box coupling.One theoretical work has been performed on a one-dimensional infinite plate, for a coupling problem between neutronics and thermal-hydraulics. It allows us to propose some theoretical proofs concerning the differences, in terms of convergence speed, observed between the coupling strategies and methods studied. The link between partial convergence of the neutronic solver and the use of a multiphysics damping factor is also investigated.