Conception et Implémentation d'un Environnement d'Ontologie pour des Librairies Formelles

An Ontology Framework for Formal Libraries

• Auteur / Autrice : Nicolas Meric
• Direction : Burkhart Wolff
• Type : Projet de thèse
• Discipline(s) : Informatique
• Date : Inscription en doctorat le 01/12/2020
• Etablissement(s) : université Paris-Saclay
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences et technologies de l'information et de la communication
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire Méthodes Formelles
• Partenaire(s) de recherche : référent : Faculté des sciences d'Orsay

Mots clés

Mots clés libres

Ontologie

Web Sémantique

Théories Formelles

Développement de Preuve Interactif

Développement de Programme Formel

Accès à la Connaissance Formelle

Ontologies

Semantic Web

Formal Theories

Interactive Proof Development

Formal Program Development

Access to Formal Knowledge

Résumé

Avec la maturation et la puissance croissante des systèmes de preuve interactifs, le corps des mathématiques et de l'ingénierie formelles augmente considérablement. Ce défi incite à de nombreux efforts de recherche résumés sous les étiquettes «Web sémantique», «exploration de données» ou toute autre forme de traitement de texte «sémantique» avancé. Un rôle clé dans la structuration de ce jeu de liens ontologie des documents, c'est-à-dire une forme lisible par machine de la structure des documents ainsi que du discours sur les documents. Dans de nombreuses disciplines scientifiques comme la médecine ou la biologie, les ontologies jouent un rôle crucial dans l'organisation de la recherche papiers et leur accès automatisé. S'il est souhaitable d'avoir des techniques analogues dans le domaine des mathématiques et de l'ingénierie, il existe des défis particuliers dans ce domaine: ce type de documents contient des éléments de texte formels et informels avec une structure complexe de liens mutuels et de dépendances divers types. Un accès plus approfondi aux parties formelles de ce type de documents implique un cadre capable de faire face à des langages logiques typés, ce qui nécessite d'aller beaucoup plus loin que les langages ontologiques existants comme, par exemple, OWL ou R [1, 2, 3, 4]. Une première approche pour la classe des langages ontologiques abordant ce défi à la fois pour les textes d'ingénierie mathématiques et formels est Is- abelle_DOF [5, 6, 7]. Profondément intégré au système interactif de démon- stration de théorèmes Isabelle/HOL et à son interface PIDE, il permet à la fois le développement d'ontologies de type simple ainsi que les documents contenant des définitions, de la documentation et des preuves formelles. Les ontologies fournissent des méta-informations structurées et des contraintes structurelles qui ont été appliquées lors de l'édition des documents. Cependant, l'implémentation actuelle est centrée sur le document, c'est-à-dire qu'elle prend en charge les liens vers les termes dans les définitions et les preuves, mais pas les liens entre les ter- mes, et l'ajout de méta-informations structurées à l'intérieur et entre formules ou preuves. Cependant, ces fonctionnalités sont équivalentes à un certain nom- bre d'applications en ce qui concerne l'échange d'informations (semi-) formelles entre des et les prouveurs automatisés, d'une part, et les techniques avancées de recherche 'sémantique', orientée connaissances, dans ces documents. Cette thèse surmontera cette limitation: un nouveau langage sera conçu et implémenté (éventuellement, mais pas nécessairement basé sur Isabelle_DOF), qui décrira et appliquera les méta-informations à l'intérieur du niveau des termes et des objets de preuve. Il est donc conçu pour fournir une intégration 'plus profonde' dans des textes de bibliothèque mathématique formels, permettant à la fois une interaction avec les outils et un accès axé sur les connaissances pour une recherche avancée dans des bibliothèques telles que AFP, MMT, TheMizarJournal ou Dedukti / Logipedia [8, 9, 10, 11]. En parti- culier, on a l'intention de le faire collaborer cela avec l'initiative Logipedia, qui vient d'être soumis dans le cadre de H2020 comme project proposal (project coordinators: Gilles Dowek, Frederic Blanqui).

With the maturation and growing power of interactive proof systems, the body of formalised mathematics and engineering is dramatically increasing. This challenge incites numerous research efforts summarised under the labels “semantic web”, “data mining”, or any form of advanced “semantic” text processing. A key role in structuring this linking play document ontologies, i.e., a machine-readable form of the structure of documents as well as the document discourse. In many scientific disciplines such es medicine or biology, ontologies play a crucial role in the organisation of research papers and their automated access. While it is desirable to have analogous techniques in the field of mathematics and engineering, there are particular challenges in this field: this type of documents contains both formal and informal text-elements with a complex structure of mutual links and dependencies of various types. A deeper access into the formal parts of this type of documents involves a framework that can cope with typed, logical languages, which requires to go substantially further than existing ontological languages like, for example, OWL or R[1, 2, 3, 4]. A first approach for the class of ontological languages addressing this challenge both for mathematical as well as formal engineering texts is Isabelle_DOF [5, 6, 7]. Deeply integrated into the interactive theorem proving system Isabelle/HOL and its front-end PIDE, it allows both the development of simply- typed ontologies as well as the documents containing definitions, documentation, and formal proofs. The ontologies provide structured meta-information and structural constraints which were enforced during document editing. However the current implementation is document-centric, i.e. it supports links to terms in definitions and proofs, but not links between terms, and the addition of structured meta-information inside and between formulas or proofs. However, these features are tantamount for a number of applications when it comes to the exchange of (semi-)formal information between interactive and automated provers on the one hand and to advanced 'semantic', knowledge-oriented search techniques in theses documents. This thesis will overcome this limitation: A new language will be designed and implemented (possibly, but not necessarily based on Isabelle_DOF), that will describe and enforce meta-information inside the level of terms and proof-objects. It is therefore designed to provide a 'deeper' integration into formal mathematical library texts, enabling both tool interaction as well as knowledge-oriented access for advanced search in libraries such as the AFP, MMT, TheMizarJournal or Dedukti/Logipedia[8, 9, 10, 11]. In particular, it is intended to coordinate this thesis with the Logipedia Initiative, which currently submitted an EU Research Funding Proposal (project coordinators: Gilles Dowek, Frederic Blanqui).