Dimensionnement fiabiliste sous chargements complexes

par Emilien Baroux

Thèse de doctorat en Ingénierie, mécanique et énergétique

Sous la direction de Andrei Constantinescu et de Patrick Pamphile.

Thèses en préparation à l'Institut polytechnique de Paris , dans le cadre de École doctorale de l'Institut polytechnique de Paris , en partenariat avec LMS - Laboratoire de Mécanique des Solides (laboratoire) .


  • Résumé

    Durant l'usage normal (service) d'un véhicule personnel, les pièces de suspension et de la caisse subissent les efforts induits par la route sur les essieux de roue. Ces chargements sont susceptibles d'endommager les soudures et bords de tôles laminées par fatigue polycyclique. La résistance de ces pièces est assurée par la définition d'exigences sur leur fiabilité. Leur dimensionnement suit une approche probabiliste : leur risque de défaillance avant une durée de vie objective est soumis à un maximum admissible, spécifié au niveau du système et propagé à travers tous ses composants. Tout au long du développement d'un modèle de véhicule, les prototypes de nouvelles pièces sont soumis à des procédures de validation numériques ou physiques. Les chargements soumis en entrée de ces tests représentent une mission spécifique et artificielle. Celle-ci consiste en une agrégation représentative des situations les plus endommageantes auxquelles le véhicule peut faire face. L'Interférence Contrainte-Résistance (SSI) est le procédé théorique majeur capable de maîtriser le risque de défaillance des pièces de la suspension et de la caisse d'un véhicule. Une variable aléatoire univariée, la Contrainte, évalue le potentiel d'endommagement qu'une mission du système peut induire sur une ou plusieurs de ses zones sensibles. Cette variable est opposée à la Résistance, qui prend en charge la variabilité du procédé de fabrication. En théorie, la méthode SSI permet de définir des niveaux (objectifs) de référence pour la conception et la validation de la fiabilité du système. En revanche, son implémentation est actuellement réalisée séparément pour chaque jeu de zones sensibles simultanément endommagées lors de cas de chargement particuliers. En pratique, une définition préliminaire et générale des conditions et niveaux de chargement pour les tests de validation est donnée par une référence historique. Cette référence peut prendre la forme d'un contrat d'éléments d'une piste d'essai, rencontrés par le véhicule à tester avec trajectoire et vitesse maîtrisées. L'adéquation du contrat piste est vérifiée a posteriori par l'application d'une méthode SSI sur les mesures d'un nouveau marché. L'objectif de cette thèse est d'améliorer le processus de détermination de chargements de validation adéquats pour la fiabilité de futurs projets de modèles de véhicules. La fatigue induite isolément sur différents jeux de zones sensibles doit être caractérisée par plusieurs variables de comptage distinctes. Nous adaptons donc l'ensemble de la méthode de caractérisation de la Contrainte à l'usage de vecteurs de variables d'intérêt. Cette décomposition complète et minutieuse de la méthode et de ses hypothèses sous-jacentes la transforme en une « boîte blanche » qui révèle pléthore de nouvelles pistes de recherche pour aller plus loin dans la caractérisation des chargements de service du véhicule. Notre stratégie est de révéler de nouvelles variables de sévérité associées aux différences de comportement conducteur et de contenu des trajets. Ces variables expliquent et quantifient la variabilité du potentiel de fatigue induit sur toutes les zones d'intérêt du véhicule. Elles sont déterminées au cours d'une analyse statistique multivariée sur les pseudo-endommagements induits par un échantillon de chargements en clientèle. Une distribution des conducteurs sur ces variables de sévérité est réalisée à partir d'une restriction motivée de la population des missions du véhicule. Cette distribution multivariée est ensuite traduite en chacune des distributions nécessaires à l'implémentation locale d'une méthode SSI. De nouvelles références de conception peuvent être proposées directement à partir de l'interprétation de la distribution de sévérité. Enfin, nous formalisons une méthode de détermination de contrats de chargement équivalents qui reproduisent les cas de chargements et pseudo-endommagements de ces références de conception.

  • Titre traduit

    Reliability fatigue design under complex loadings


  • Résumé

    Over the life of a personal vehicle, suspension and body parts are submitted to variable amplitude wheel axle loads caused by user maneuvers and obstacles of the road. In the absence of incident or abuse (service), these variable amplitude loads may lead weld beads, spot welds and metal sheet edges to failure by high cycle fatigue. The sufficient resistance of vehicle suspension and body parts to service loads is ensured by the validation of requirements on their reliability. Their reliable design follows a probabilistic approach: a maximum admissible risk of failure before an objective lifetime is specified at the system level and propagated into requirements for all parts. Throughout the development of a new vehicle model, prototypes of new parts are submitted to validation procedures in numerical or physical test environments. Loads input during these trials are the replication of a specific artificial mission that replicates, as much as possible, the most damaging but plausible situations that the vehicle can encounter. The major theoretical framework to control the risk of failure of a part with respect to its variable population of missions (market) and to the uncertainties inherent to its manufacturing process, is Stress-Strength Interference (SSI). A univariate random variable denoted Stress evaluates indirectly a potential of damage that a mission may induce on one or several locations of the part. Its counterpart, Strength, represents the variable quality of the assembly at such locations. Knowledge of the distribution of Stress and on partial parameters of the distribution of Strength leads to a relationship between risk of failure and nominal part resistance. The method also permits determining adequate design references and validation trials to ensure the sufficient nominal resistance of the part. In practice, initial load conditions for these trials are determined from a historical reference, such as a schedule of proving ground obstacles encountered with precise trajectory and speed instructions. The adequacy of the schedule is regularly tested against the application of SSI on each new market. New architectures, power technologies and use paradigms will modify the way vehicles are used and loaded in service as well as the stiffnesses and weaknesses of their structure, increasingly questioning design references and the choice of validation loads. A deeper understanding of the factors that underlie the variability of Stress is necessary to adapt such design objectives dynamically. This thesis aims to improve the determination of adequate load levels and conditions as design references and validation procedures for the reliability of future vehicle projects. The fatigue of locations that are sensible to different kinds of global load cases of the structure must be characterized by different variables. Current (scalar) implementations of SSI manage separately different sets of sensible zones of the structure. In order to tackle their variability altogether, we have adapted the whole framework of service pseudo-fatigue evaluation to the use of vectors of quantities of interest. This led to a complete decomposition of the method and its underlying hypotheses. The resulting “white box” reveals new tracks for further improvement. Our strategy is to unveil new variables, associated to differences in drivers and trips, underlying the variability of the fatigue induced in service on all locations of interest of the vehicle. These new variables are determined from a multivariate statistical analysis on a sample of service loads in a given region. They define a multidimensional severity, used to achieve a unified distribution, over the market of interest, of all quantities necessary for the implementation of SSI over all parts of the structure. Finally, we formalize a method to derive fatigue-equivalent proving ground schedules, able to replicate the fatigue induced by a mission or associated with a new design reference.