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Optimisation globale de programmes non linéaires semi-infinis : Applications aux réseaux électriques et au contrôle de systèmes dynamiques

par Antoine Oustry

Projet de thèse en Informatique, données, IA


Sous la direction de Leo Liberti et de Claudia D'ambrosio.

Thèses en préparation à l'Institut polytechnique de Paris , dans le cadre de École doctorale de l'Institut polytechnique de Paris , en partenariat avec LIX - Laboratoire d'informatique (laboratoire) depuis le 01-09-2020 .


  • Résumé

    Les grands systèmes électriques sont en pleine évolution. La multiplication des acteurs et l'augmentation de la part des énergies renouvelables impliquent de très importants défis pour Réseau de Transport d'Électricité (RTE), l'entreprise chargée par l'État d'accomplir la mission de gestionnaire de réseau de transport (GRT). Au premier rang de ces défis figure l'adaptation des outils de pilotage en temps réel du réseau. Il y a un besoin de renouveler les outils d'aide à la décision pour le pilotage du réseau, afin de le rendre plus performant et d'aboutir à un meilleur compromis entre le coût d'exploitation du système et le niveau de sécurité souhaité. Cette thèse se propose de développer des méthodes mathématiques innovantes pour répondre à ce besoin. Le premier volet de cette thèse portera sur la modélisation du problème de pilotage tel qu'il se pose aux opérateurs d'un GRT. A notre connaissance, ce problème n'a pas encore été véritablement formalisé : c'est un premier verrou que cette thèse souhaite lever. Nous proposerons une variante du célèbre problème Optimal Power Flow. Cette variante inclura les variables de décision propres à RTE telles que le recours à des manœuvres topologiques, le recours au mécanisme de réserve tertiaire ou à des procédures de délestage. Le cadre de l'optimisation robuste sera utilisé pour modéliser la présence d'incertitudes quant aux injections et soutirages de puissance et quant aux incidents techniques contre lesquels il faut se prémunir. Une difficulté de ce travail consistera à formuler des contraintes permettant de garantir la stabilité de l'équilibre obtenu et la capacité à l'atteindre, et à intégrer ces nouvelles contraintes dans le problème d'optimisation. Le deuxième volet portera sur le développement d'algorithmes permettant de résoudre ce problème de pilotage du réseau de transport d'électricité. Nous nous concentrerons avant tout sur la résolution efficace d'approximations convexes grâce à des algorithmes d'optimisation non différentiable. Nous chercherons à exploiter la structure parcimonieuse du problème, afin de résoudre des instances atteignant la taille du réseau français. Afin d'ouvrir la voie à des applications opérationnelles, la priorité sera donnée à la capacité de nos algorithmes à garantir la sécurité du système en dépit des incertitudes. Le degré d'optimalité sera évidemment considéré, mais en critère secondaire.

  • Titre traduit

    Global optimization of nonlinear semi-infinite programming problems: Applications in power systems and control.


  • Résumé

    Large power systems are undergoing major changes. The increase in the number of stakeholders and the growing share of renewable energies pose major challenges for Réseau de Transport d'Électricité (RTE), the company entrusted by the French State with the mission of transmission system operator (TSO). One of these challenges is the adaptation of real-time network management tools. There is therefore a need to renew the decision support tools used to manage the network, so as to help operators make tradeoffs between the cost of operating the system and the level of security. This thesis proposes to develop innovative mathematical methods to meet this need. The first part of this thesis will focus on the modelling of the control problem as it is posed to the operators of a TSO. As far as we know, this problem has not yet been formalized: it is a first lock that this thesis wishes to lift. We will propose a variant of the famous Optimal Power Flow problem. This variant will include the decision variables specific to RTE such as the use of topological manoeuvres, the use of the tertiary reserve mechanism or load shedding procedures. The robust optimization framework will be used to model the presence of uncertainties regarding energy injection and consumption, as well as technical incidents that need to be guarded against. One difficulty of this work will be to formulate constraints that guarantee the stability of the network equilibrium and the capacity to reach it, and to integrate these constraints into the new constraints in the optimization problem. The second part will focus on the development of algorithms to solve this problem of power transmission network control. We will focus primarily on the efficient resolution of convex approximations using non-smooth optimization algorithms. We will seek to exploit the sparse structure of the problem, in order to solve instances reaching the size of the French network. In order to pave the way for operational applications, priority will be given to the capacity of our algorithms to guarantee the security of the system despite the uncertainties. The degree of optimality will obviously be considered, but as a secondary criterion.