Jeux à infοrmatiοn incοmplète : cοmplexité, algοrithmique, raisοnnement

Games with incomplete information : complexity, algorithmics, reasoning

• Auteur / Autrice : Junkang Li
• Direction : Bruno Zanuttini
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Informatique
• Date : Soutenance le 21/12/2023
• Etablissement(s) : Normandie
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale mathématiques, information et ingénierie des systèmes (Caen)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Groupe de recherche en informatique, image, automatique et instrumentation de Caen (1995-....)
• Partenaire(s) de recherche : établissement co-accrédité : Université de Caen Normandie (1971-....)
• Jury : Président / Présidente : Catalin Dima
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Nathan Sturtevant, Olivier Spanjaard, Veronique Ventos, Tristan Cazenave, Vincent René Léon Thomas
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Nathan Sturtevant, Olivier Spanjaard

Mots clés

Mots clés contrôlés

Algorithmes

Complexité de calcul (informatique)

Intelligence artificielle répartie

Théorie des jeux

Mots clés libres

Jeu en forme extensive

Jeu à information incomplète

Maxmin

Recherche arborescente

Modèle d'opposant

Extensive-form game

Game with incomplete information

Opponent model

Game tree search

Résumé

Dans cette thèse, on étudie les jeux à information incomplète. On commence par établir un paysage complet de la complexité du calcul des stratégies pures optimales pour différentes sous-catégories de jeux, lorsque les jeux sont explicitement donnés en entrée. On étudie ensuite la complexité lorsque les jeux sont représentés de façon compacte (par leurs règles de jeu, par exemple). Pour ce faire, on conçoit deux formalismes pour ces représentations compactes. Dans la suite, on se consacre aux jeux à information incomplète, en proposant d'abord un nouveau formalisme, nommé jeu combinatoire à information incomplète, qui regroupe les jeux sans hasard (sauf un tirage aléatoire initial) et avec uniquement des actions publiques. Pour de tels jeux, ce nouveau formalisme capture la notion de l'information et de la connaissance des joueurs mieux que la forme extensive. Puis, on étudie des algorithmes et leurs optimisations pour résoudre les jeux combinatoires à information incomplète ; certains algorithmes que l'on propose sont applicables au-delà de ces jeux. Dans la dernière partie, on présente un travail en cours, qui consiste à modéliser les raisonnements récursifs et différents types de connaissances sur le comportement des adversaires dans les jeux à information incomplète.

In this dissertation, we study games with incomplete information. We begin by establishing a complete landscape of the complexity of computing optimal pure strategies for different subclasses of games, when games are given explicitly as input. We then study the complexity when games are represented compactly (e.g.\ by their game rules). For this, we design two formalisms for such compact representations. Then we concentrate on games with incomplete information, by first proposing a new formalism called combinatorial game with incomplete information, which encompasses games of no chance (apart from a random initial drawing) and with only public actions. For such games, this new formalism captures the notion of information and knowledge of the players in a game better than extensive form. Next, we study algorithms and their optimisations for solving combinatorial games with incomplete information; some of these algorithms are applicable beyond these games. In the last part, we present a work in progress that concerns the modelling of recursive reasoning and different types of knowledge about the behaviour of the opponents in games with incomplete information.