Estimateurs d'erreurs et remaillage anisotrope adaptatif en modélisation électromagnétique couplée 3D : Application aux procédés de fabrication avec couplage électromagnétique

Error estimators and adaptive anisotropic remeshing in 3D coupled electromagnetic modelling : Application to electromagnetic material processing

• Auteur / Autrice : Jesus Garcia carrero
• Direction : François Bay
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mécanique numérique et Matériaux
• Date : Soutenance le 11/10/2023
• Etablissement(s) : Université Paris sciences et lettres
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences fondamentales et appliquées (Nice ; 2000-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Centre de mise en forme des matériaux (Sophia Antipolis, Alpes-Maritimes)
• Partenaire(s) de recherche : établissement de préparation de la thèse : École nationale supérieure des mines (Paris ; 1783-....)
• Jury : Président / Présidente : Frédéric Magoulès
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : François Bay, Annie Gagnoud, Marco Picasso, Maria del Pilar Salgado, Simon Thibault, José Rodolfo Alves Zapata
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Annie Gagnoud, Marco Picasso

Mots clés

Mots clés contrôlés

Anisotropie

Éléments finis, Méthode des

Estimateurs biaisés

Calcul adaptatif

Électromagnétisme

Mots clés libres

Méthode des éléments finis

Procédés de fabrication untilisant l' électromagnétisme

Adaptation du maillage

Estimateurs d'erreur

Finite Element method

Electromagnetic-coupled manufacturing processes

Mesh adaptation

Error estimators

Résumé

Les procédés de fabrication utilisant l'électromagnétisme impliquent de forts couplages multiphysiques entre l'électromagnétisme et d'autres champs physiques. Leur conception et leur optimisation sont donc assez complexes et reposent largement sur des modèles numériques efficaces. Cependant, ces modèles nécessitent souvent de très importantes ressources informatiques ; réduire le temps de calcul tout en garantissant un niveau de précision donné des résultats numériques est donc l'un des principaux défis.L'objectif de ce travail de doctorat est donc de relever ce défi en développant des procédures de maillage anisotrope automatisées en lien avec des estimateurs d'erreur spécifiques pour les calculs électromagnétiques. Ce travail a été réalisé en plusieurs étapes.La première étape est le développement d'un estimateur d'erreur robuste - capable d'identifier et de quantifier efficacement les erreurs de la solution numérique dans le cas de modèles industriels complexes.La deuxième étape concerne le remaillage anisotrope adaptatif et le développement d'un nouveau cadre pour calculer le tenseur métrique, qui doit être capable de capturer l'anisotropie inhérente aux phénomènes électromagnétiques.La troisième et dernière étape concerne la modélisation de cas industriels complexes, basée sur une implémentation des méthodes développées dans les logiciels Forge® & Thercast®, permettant des couplages multiphysiques avec les phénomènes thermodynamiques.

Electromagnetic-coupled manufacturing processes involve strong multiphysics couplings between electromagnetism and other physical fields. Their design and optimisation are quite complex and relies heavily on efficient computational models. However, these models are often highly demanding in terms of resources; reducing CPU time while preserving a specified accuracy of numerical results is one of the main challenges.The purpose of this PhD work is thus to address this challenge by developing automated anisotropic meshing procedures in conjunction with specific error estimators for the electromagnetic computations. This work has been carried out in several stages.The first stage is the development of a robust error estimator - able to effectively identify and quantify the errors of the numerical solution in the case of complex industrial models.The second stage deals with adaptive anisotropic remeshing and the development of a novel framework to compute the metric tensor, which needs to enable capturing the inherently anisotropic behaviour of the electromagnetic phenomena.The third and last stage deals with modelling of complex industrial cases, based on the implementation of the developed methods in the Forge® & Thercast® software enabling multiphysical couplings with the thermodynamical phenomena.