La physique des micro-états de trous noirs : quelle destinée pour l’horizon ?

The physics of black-hole microstates : what is the fate of the horizon?

• Auteur / Autrice : Yixuan Li
• Direction : Iosif Bena
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique
• Date : Soutenance le 02/06/2022
• Etablissement(s) : université Paris-Saclay
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Physique en Île-de-France (Paris ; 2014-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Institut de physique théorique (Gif-sur-Yvette, Essonne ; 1982-....)
• Partenaire(s) de recherche : référent : Université Paris-Saclay. Faculté des sciences d’Orsay (Essonne ; 2020-....)
• Partenaire(s) de recherche : graduate school : Université Paris-Saclay. Graduate School Physique (2020-….)
• Jury : Président / Présidente : Dieter Lüst
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Francesco Rodolfo Russo, Angel M. Uranga, Emil Martinec, Ruben Minasian, Monica Guica, Eran Palti
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Francesco Rodolfo Russo, Angel M. Uranga

Mots clés

Mots clés contrôlés

Théorie des cordes

Théories de grande unification

Évaporation des trous noirs (astronomie)

Thermodynamique des trous noirs (astronomie)

Mots clés libres

Théorie des cordes

Trous noirs

Supergravité

Paradigme des Fuzzballs

Géométries de micro-états

String theory

Black holes

Supergravity

Fuzzball paradigm

Microstate geometries

Résumé

Les trous noirs sont des objets astrophysiques qui se forment par l'effondrement gravitationnel d'étoiles supermassives. Elles peuvent être décrites par des solutions de la Relativité Générale : l'horizon indique l'endroit à partir duquel rien ne peut échapper. Les considérations de la mécanique statistique montrent que le trou noir a une entropie proportionnelle à l'aire de son horizon. Cependant, la Relativité Générale n'a pas assez de degrés de liberté pour décrire les micro-états qui représentent l'entropie du trou noir. La théorie des cordes, quant à elle, fournit une description des microstates en tant qu'états liés de branes à faible couplage de cordes (et gravitationnel). À fort couplage gravitationnel, l'hypothèse des Fuzzballs s'attend à ce qu'individuellement, les micro-états de trou noir diffèrent de la solution de trou noir à l'échelle de l'horizon. Cette hypothèse introduit un changement de paradigme : puisque l'on ne devrait plus se fier à notre intuition issue de la relativité générale, les micro-états de trous noirs pourraient ne pas avoir d'horizon. Motivée par la construction en Supergravité de solutions similaires aux trous noirs et sans horizon — les géométries de micro-états —, l'hypothèse de Fuzzball a également l'avantage de résoudre, presque par définition, le paradoxe de l'information de trou noir et le problème de la singularité de trou noir. Cette thèse vise à étudier plusieurs aspects de l'hypothèse des Fuzzballs et des géométries de micro-états. Dans la première partie de la thèse, nous présenterons l'hypothèse de Fuzzball et certains de ses principaux défis. Dans la deuxième partie de la thèse, nous étudierons la notion de distance sur l'espace des solutions d'une classe de géométries de micro-états — les bubbling solutions. Nous montrerons que la limite d'échelle — la limite dans l'espace des modules à laquelle les bubbling solutions ressemblent de plus en plus au trou noir, du point de vue d'un observateur asymptotique — se situe à distance finie ou infinie selon différentes notions de distance utilisées dans la littérature. Nous commenterons ensuite les conséquences physiques de cette inadéquation. Dans la troisième partie de la thèse, nous analyserons une famille de trous noirs extrêmes non-supersymétriques et leurs géométries de micro-états sans horizons en quatre dimensions, qui fournissent des prototypes intéressants pour étudier les écarts par rapport aux solutions de Kerr causés par la physique nouvelle à l'échelle de l'horizon. Dans cette partie, nous calculerons la structure gravitationnelle multipolaire de ces solutions et les comparons aux trous noirs de Kerr. Dans la quatrième partie de la thèse, nous calculerons les effets de marée sur une corde qui suit une géodésique nulle tombant dans une famille de géométries de micro-états de trou noir — les superstata. Nous montrerons qu'une corde suivant l'une de ces géodésies ressent des contraintes de marée le long de toutes les directions spatiales, y compris les directions toroïdales internes, et commenterons l'interprétation dans la CFT duale. Nous expliquerons également certaines propriétés physiques du comportement des contraintes de marée le long de la trajectoire. Dans la cinquième et dernière partie de la thèse, nous construirons des solutions avec une aire d'horizon nulle, ayant les mêmes charges qu'un trou noir à trois charges F1-NS5-P en Type-IIA et préservant la symétrie sphérique du trou noir. Nous soutiendrons l'hypothèse que ces solutions devraient être interprétées comme une limite de superstrata. L'existence de ces géométries indique qu'un horizon de taille non-nulle n'apparaît pas même dans les bords singuliers de l'espace des modules des géométries des micro-états à trois charges.

Black holes are astrophysical objects formed from the gravitational collapse of supermassive stars. They can be described by solutions in General Relativity: the horizon indicates the locus from which nothing can escape. Considerations from Statistical Mechanics show that the black hole has an entropy proportional to the area of its horizon. However, General Relativity does not have enough degrees of freedom to describe the microstates accounting for the black-hole entropy. String Theory on the other hand, provides a description of the microstates as brane bound-states at weak string (and gravitational) coupling. At strong gravitational coupling, the Fuzzball hypothesis expects the individual black-hole microstates to differ from the black-hole solution at the scale of the horizon. It introduces a paradigm shift: Because one should not rely on its intuition from General Relativity, black-hole microstates may not have a horizon. Motivated by the construction of black-hole-like horizonless solutions in Supergravity — the microstate geometries —, the Fuzzball hypothesis has also the advantage to solve, almost by definition, the black-hole information paradox and the problem of the black-hole singularity. This thesis aims to study several aspects of the Fuzzball hypothesis and of microstates geometries.In the first part of the thesis, we introduce the Fuzzball hypothesis and some of its main challenges. In the second part of the thesis, we investigate the notion of distance on the space of solutions of a class of microstate geometries — the bubbling solutions. We will show that the scaling limit — the limit in moduli space at which the bubbling solutions look more and more like their corresponding black hole from the point of view of an asymptotic observer — lies at finite or infinite distance according to different notions of distance used in the literature. We then comment on the physical implications of this mismatch. In the third part of the thesis, we analyse a family of non-supersymmetric extremal black holes and their horizonless microstate geometries in four dimensions, which provide interesting prototypes to study deviations from Kerr solutions caused by new horizon-scale physics. In this part, we compute the gravitational multipole structure of these solutions and compare them to Kerr black holes. In the fourth part of the thesis, we compute the tidal effects on a string following infalling null geodesics in a family of black hole microstate geometries — the superstata. We show that a string following one of these geodesics feels tidal stresses along all spatial directions, including internal toroidal directions, and comment on the dual CFT interpretation. We also explain some physical properties the behaviour of the tidal stresses along the trajectory. In the fifth and last part of the thesis, we construct solutions with zero horizon area that have the same charges as a three-charge F1-NS5-P Type-IIA black hole and preserve the black hole's spherical symmetry. We argue that these solutions should be interpreted as the long-throat limit of superstrata. The existence of these geometries indicates that a finite-size horizon does not appear even in the singular corners of the moduli space of three-charge microstate geometries.