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Développement et analyse du modèle numérique du système crânio-spinal

par Pierre Mollo

Thèse de doctorat en MA - Mathématiques Appliquées

Sous la direction de Stéphanie Salmon et de Olivier Baledent.

Thèses en préparation à Reims , dans le cadre de Ecole doctorale Sciences du Numérique et de lu2019Ingénieur , en partenariat avec LMR - Laboratoire de Mathématiques de Reims (laboratoire) .


  • Résumé

    Ces travaux de thèse s'inscrivent dans le cadre du projet ANR 18-CE45-0014-01 HANUMAN (Human and Animal NUmerical Model for the crANio-spinal system) portant sur l'étude du système crânio-spinal. Celui-ci est composé du cerveau et de la moelle épinière. Il est lui-même contenu dans l'espace rigide formé par le regroupement de la boite crânienne et du canal spinal. Pour assurer son bon fonctionnement, les circulations du sang et du Liquide Cérébro-Spinal (LCS) jouent des rôles importants. Ainsi, un dérèglement de ces écoulements peut engendrer de graves pathologies. Ces écoulements ont lieu dans des réseaux aux géométries complexes, car contraints par la présence de nombreuses structures, rendant ainsi leur étude difficile. Dans ce travail, nous développons des modèles numériques pour ces écoulements liquidiens (sang et LCS) en nous appuyant sur des données réelles. Celles-ci sont issues d'imagerie IRM et contiennent à la fois des informations morphologiques et physiologiques. Pour les utiliser au mieux, tout en tenant compte de leur incertitude, nous proposons d'utiliser des approches paramétriques. Nous utilisons ensuite des méthodes issues du cadre de la réduction de modèles, afin de simplifier la manipulation de ces problèmes paramétriques. En effet, ces méthodes de réduction fournissent des possibilités d'ajustement rapide, car de faible dimension, des modèles sur les jeux de mesures observées. De plus, elles permettent de proposer des estimations rapides de quantités d'intérêt, ou encore d'aborder le problème de la variabilité inter-individuelle. Après une exposition complète du framework développé à travers un exemple 2D simplifié d'une partie d'un réseaux veineux cérébral, nous étudierons sa possible extension à des réseaux vasculaires 3D réalistes.

  • Titre traduit

    Development and analysis of numerical model of cranio-spinal system


  • Résumé

    This thesis is part of the ANR project 18-CE45-0014-01 HANUMAN (Human and Animal NUmerical Model for the crANio-spinal system) concerning the study of the cranio-spinal system. It is composed by the brain and the spinal cord and it is itself contained in the rigid space formed by grouping together the skull and the spinal canal. To ensure its correct functioning, the blood and Cerebro-Spinal Fluid circulations play important roles. Thus, a dysfunction in one of these flows can cause severe pathologies. These flows are located in complex geometries, because constrained by numerous structures, making their study a challenging task. In the present work we develop numerical models for these fluid flows (blood and CSF) with the help of real data. These data come from MRI images and contain both morphologic and physiologic information. To make the best use of them, taking into account their uncertainty, we propose to use parameterized approaches. We then use method related to the model order reduction framework, in order to simplify these parameterized models manipulations. Indeed, these reduction methods give quick fitting possibilities, because low-dimensional, regarding real observations. Furthermore, they allow to quickly estimate quantities of interest, or to address the inter-individual variability issues. After presenting the overall developed framework, via a 2D model representing a simplification of a part of a cerebral venous network, we will discuss its possible extension to realistic 3D vascular networks.