Flots anosov construits par recollement de blocs hyperboliques

par Neige Paulet

Projet de thèse en Doctorat mathematiques

Sous la direction de Francois BEGUIN Prénom :.

Thèses en préparation à Paris 13 , dans le cadre de École doctorale Galilée (Villetaneuse, Seine-Saint-Denis) depuis le 03-09-2019 .

Résumé

Les flots d'Anosov forment une classe particulièrement importante de systèmes dynamiques chaotiques, et qui a fait l'objet de dizaines, voir de centaines de publications. Cette importance est renforcée en petites dimensions, où des phénomènes de rigidité font des flots d'Anosov un outil pour comprendre la topologie des variétés de dimension 3. Malgré de nombreux travaux, les flots d'Anosov en dimension 3 sont loin d'être entièrement compris. Il y a quelques années, le directeur de thèse a mis au point, avec C. Bonatti et B. Yu, une nouvelle approche pour construire de nouveaux exemples de flots d'Anosov et tenter de classifier ces flots. Le but du projet de thèse est progresser dans la classification, en mêlant cette approche et d'autres outils existants (notion de type géométrique et de modèle due au directeur de thèse, à C. Bonatti et R. Langevin, notion d'espace des orbites due à T. Barbot et S. Fenley). Au cours des discussions que le directeur de thèse a eu avec les chercheurs du domaine (C. Bonatti, B. Yu, T. Barbot, S. Fenley, T. Barthelmé,...), ceux ci se sont toujours montré enthousiastes concernant le projet de thèse.

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