Approche non-linéaire du monitoring de forage : un espoir de progrès pour la commande en surface ?

Nonlinear approach of drilling monitoring : toward the enhancement of surface control ?

• Auteur / Autrice : Emilien Garcia
• Direction : Jacques Liandrat, Philippe Dufourcq, Jacques Lessi
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques appliquées
• Date : Soutenance le 21/06/2019
• Etablissement(s) : Ecole centrale de Marseille
• Ecole(s) doctorale(s) : Ecole doctorale Mathématiques et Informatique de Marseille (Marseille ; 1994-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Institut de mathématiques de Marseille (I2M) - Institut de Mathématiques de Marseille / I2M
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Jacques Liandrat, Philippe Dufourcq, Jacques Lessi, Frédéric Lebon, Christian Gout, Bruno Cochelin, Mickaële Le Ravalec, Isabelle Ramière
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Frédéric Lebon, Christian Gout

Mots clés

Mots clés contrôlés

Frottement

Forage

Mots clés libres

Analyse multirésolution

Lissage multirésolution

Non-linéaire

Multiresolution analysis

Multiresolution smoothing

Nonlinear

Résumé

L'activité de forage semble incontournable dans la société moderne, notamment pour subvenir à ses besoins énergétiques toujours croissants. Le coût quotidien d'un forage étant très élevé, il est crucial d'en optimiser la durée. Il est alors primordial d'éviter et prévenir tout incident lors du forage, ce qui passe notamment par le contrôle des efforts appliqués sur l'outil. Ces efforts, le poids sur l'outil WOB (Weight On Bit) et le couple à l'outil TOB (Torque On Bit), permettent aussi d'estimer la MSE (Mechanical Specific Energy), l'énergie nécessaire à l'outil pour forer une unité de volume de roche. L'objectif étant de minimiser cette énergie tout au long du forage, estimer la MSE en temps réel permet de détecter tout dysfonctionnement pendant le forage lorsqu'elle devient trop importante. Néanmoins, quelques milliers de mètres sous la surface terrestre, les efforts subis par l'outil sont rarement mesurés au niveau de l'outil lui-même, et sont encore plus rarement accessibles en temps réel. Si Excellence Logging dispose déjà d'une méthode permettant d’estimer WOB et TOB en temps réel, la validité de cette méthode n'est pas assurée, en particulier lorsque les trajectoires de puits deviennent complexes. Au cours de cette thèse, une fonction de transfert non-linéaire entre les efforts délivrés au train de tiges en surface et ceux qui parviennent à l'outil au fond du puits a ainsi été développée. Elle tient notamment compte des propriétés intrinsèques à la trajectoire du puits foré. Le Chapitre 1 introduit les équations du modèle développé et utilisé au cours de cette thèse, après une étude bibliographique et critique des méthodes existantes pour estimer les efforts WOB et TOB à l'outil. Cette étude inclut notamment la méthode des références, utilisée par Excellence Logging, et les modèles de frottement dits Torque and Drag (ou T&D). Ce même chapitre inclut également l'étude critique des méthodes existantes pour estimer la trajectoire des puits de forage. Une étude comparative des différentes méthodes de reconstruction de la trajectoire y est réalisée dans le but de déterminer laquelle permet la meilleure estimation des dérivées de la trajectoire, indispensables à l'utilisation du modèle de frottement. Le Chapitre 2 est consacré à la présentation et l'analyse mathématique d'une méthode de lissage non-linéaire de la trajectoire d'un puits afin d'en améliorer l'estimation de ses dérivées. Après une introduction à l'analyse multirésolution, la méthode de lissage est présentée et analysée. Elle garantit la convergence simultanée d'un polygone et de ses différences divisées vers une fonction régulière et ses dérivées. Le processus de lissage est ensuite validé sur une courbe théorique, puis appliqué sur une trajectoire réelle avec des mesures de surface idéales. Le Chapitre 3 est ensuite consacré à l'amélioration de l'estimation de la tension des tiges en surface. Elle est calculée à partir de la tension du brin mort du système de levage, affectée par des frottements au niveau des poulies lors des montées et descentes des tiges. Après une étude bibliographique des différents modèles existants permettant d'effectuer correctement la conversion, une méthode permettant de convertir en temps réel la mesure en tension des tiges en surface est présentée, puis appliquée à un jeu de données pour validation. Les méthodes développées dans les Chapitres 2 et 3 sont ensuite confrontées à plusieurs applications sur des jeux de données de puits réels au cours du Chapitre 4. Les efforts à l'outil y sont estimés sur certaines phases de forage de ces puits et comparés avec les estimations fournies par la méthode des références, à défaut de disposer de mesures d'efforts à l'outil.Enfin, le Chapitre 5 vient conclure cette thèse, en faisant le point sur les développements et les avancées réalisés, ainsi que les limites et pistes d'amélioration de la fonction de transfert mise en place

Drilling is a central activity in our modern society to provide enough energy while the needs are constantly growing. Related daily costs are very high, and therefore it is critical to optimize drilling durations, which can be realized by preventing any drilling malfunction. Controlling the efforts applied on the drilling bit is one way to check that the optimal conditions while drilling are gathered. These efforts, called Weight On Bit (WOB) and Torque On Bit (TOB), also allow to estimate the Mechanical Specific Energy (MSE), which is the energy required by the bit to drill one unit volume of rock. The objective is to minimize such energy all along the drilling. Then it is important to estimate the MSE in real-time to detect any malfunction while drilling if the MSE becomes too high. However, the bit is usually thousands of meters distant from the drilling floor, which makes it difficult to measure the efforts endured by the bit directly near the bit, and even more difficult to monitor them in real-time at the surface. To control them, it is necessary to estimate them by another way, using the only useful and available measurements at the surface. Excellence Logging already developed a method to estimate WOB and TOB in real-time, but the validity of this method is not ensured, in particular when the wellbore trajectory is complex. Throughout this thesis, a nonlinear transfer function has then been developed to estimate the bottom efforts transmitted to the bit from the surface efforts provided to the drillstring, considering the trajectory inherent singularities. Chapter 1 introduces the equations of the friction model used and developed in this thesis, after a bibliographical and critical study of the existing methods to estimate WOB and TOB. This study includes the references method, used by Excellence Logging, as well as the friction models also called ``Torque and Drag'' (or T&D). Chapter 1 also contains the critical study of the existing reconstruction methods to estimate the wellbore trajectory. A comparison of those methods is realized to determine which one allows the best trajectory derivatives estimates, which are essential to properly apply the friction model. Chapter 2 introduces a trajectory smoothing method mathematically analyzed, which provides better spatial derivatives estimates. As the smoothing must consider the singularities of the trajectory to smooth, the method must be nonlinear. After an introduction to Multiresolution Analysis, the smoothing method is then introduced and analyzed. It ensures simultaneous convergences of a polygon and its divided differences towards a regular function and its derivatives. The smoothing process is then validated on a theoretical curve and applied on a real wellbore trajectory considering ideal surface measurements.