Contribution à l'inférence sur le coefficient de corrélation intraclasse de concordance dans les études de fiabilité inter-juges

Contribution to the inference on the intraclass correlation coefficient of agreement in inter-rater reliability studies

• Auteur / Autrice : Abderrahmane Bourredjem
• Direction : Hervé Cardot, Nadjia El Saadi
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques
• Date : Soutenance le 19/12/2023
• Etablissement(s) : Bourgogne Franche-Comté en cotutelle avec Ecole Nationale Superieur de Statistique et d'Economie Appliquée
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Carnot-Pasteur (Besançon ; Dijon ; 2012-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Institut de Mathématiques de Bourgogne (IMB) (Dijon)
• Partenaire(s) de recherche : Etablissement de préparation : Université de Bourgogne (1970-....)
• Jury : Président / Présidente : Christine Binquet
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Fatiha Mezoued
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Salim Bouzebda, Emilie Lanoy

Mots clés

Mots clés contrôlés

Méthode asymptotique numérique

Mesure

Analyse de variance

Mots clés libres

Coefficient de corrélation intra-Classe

Intervalles de confiance

Test de comparaison

Méta-Analyse

Stabilisation de la variance

Méthodes de rééchantillonage

Intra-Class correlation coefficient

Confidence intervals

Comparative test

Meta-Analyses

Variance stabilizing transformation

Resampling methods

Résumé

La fiabilité d'une mesure fait référence à sa reproductibilité lorsqu'elle est répétée de manière aléatoire sur le même sujet et constitue une propriété métrologique clé pour toutes les mesures. Le coefficient de corrélation intra-classe de concordance à deux voies (ICCa) est un paramètre statistique utilisé pour quantifier la fiabilité inter-observateurs des mesures continues (ou qualitatives ordinales). Il constitue un indice de fiabilité central recommandé par les agences réglementaires. Néanmoins, ses estimateurs sont biaisés et de nombreuses solutions ont été essayées pour améliorer son intervalle de confiance (IC). Les travaux les plus récents indiquent qu'aucune méthode ne fonctionne bien en cas de non-normalité des données, difficilement détectable à partir des observations, et lorsque le nombre de sujets ou d'évaluateurs est limité, ce qui est plutôt le cas en pratique. De plus, aucune transformation de stabilisation de la variance (VST) ni aucun test de comparaison statistique ne sont disponibles pour l'ICCa. L'objectif de cette thèse est donc de contribuer au développement de méthodes palliant le manque d'outils inférentiels pour l'ICCa. Dans un premier temps, nous proposons de nouvelles méthodes asymptotiques pour l'intervalle de confiance de l'ICCa, le calcul de la taille de l'échantillon des sujets et des évaluateurs, et un test de rapport de vraisemblance pour comparer deux ICCa. Ensuite, dans un deuxième travail, nous développons trois VST, améliorant les propriétés de l'intervalle de confiance pour les études de fiabilité inter-évaluateurs de taille modérée, et la synthèse de plusieurs ICCa dans le contexte de méta-analyses. Enfin, dans un troisième travail, des méthodes de rééchantillonnage spécifiques sont proposées, en combinaison avec la meilleure VST, pour améliorer les performances de l'intervalle de confiance de l'ICCa sans l'hypothèse de normalité et avec de petits échantillons. Il s'agit d'un travail de méthodologie biostatistique, avec des évaluations par simulation des méthodes introduites, et des applications à plusieurs jeux de données réelles issues d'études de fiabilité inter-évaluateurs et de méta-analyses.

Measurement's reliability refers to its reproducibility when it is randomly repeated on the same subject and is a key metrological property for each measurement validation. The two-way intra-class correlation coefficient of agreement (ICCa) is a statistical parameter used to quantify the inter-rater reliability of continuous (or ordinal qualitative) measurements. It constitute a central reliability index recommended by the regulatory agencies. Nevertheless, its estimators are biased and a lot of solutions have been tried facing to its confidence interval (CI) problem. The latest works indicate that no method works well with a hard-to-detect violation of normality and when the number of subjects OR raters is limited, which is rather the case in practice. Furthermore, no variance stabilizing transformation (VST) nor statistical comparative test are available for the ICCa. The aim of this thesis is therefore to contribute to the development of methods that remedy the lack of the inferential tools for the ICCa. At a first step, we propose new asymptotic methods for the ICCa confidence interval, the calculation of the needed sample size of subjects and raters, and a likelihood ratio test to compare two ICCa. Then, in a second work, we develop three VSTs, improving the properties of the confidence interval for inter-rater reliability studies of moderate sample size, and the synthesis of several ICCa in the context of meta-analyses. Finally, in a third work, dedicated resampling methods are proposed, in combination with the best VST, to improve the ICCa confidence interval performances in case of non-normality with small sample size. It is above all a work of biostatistical methodology, with simulation evaluations of the introduced methods, and applications to several real data sets from inter-rater reliability studies and meta-analyses.