Optimisation de la fiabilité et de la maintenance des structures sollicitées par la fissuration par la fatigue

Efficient uncertainty propagation approaches to solve a large class of fatigue crack-growth problems

• Auteur / Autrice : Stéphanie Chahine
• Direction : David Bigaud, Hassen Riahi
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mécanique des Solides, des Matériaux, des structures et des surfaces
• Date : Soutenance le 30/01/2023
• Etablissement(s) : Angers
• Ecole(s) doctorale(s) : Sciences de l'ingénierie et des systèmes (Centrale Nantes)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : LARIS. Laboratoire Angevin de Recherche en Ingénierie des Systèmes (EA7315) - Laboratoire Angevin de Recherche en Ingénierie des Systèmes / LARIS
• Jury : Président / Présidente : Emilio Bastidas-Arteaga
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Mihaela Barreau
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Abdelkhalak El Hami, Rostand Moutou Pitti

Mots clés

Mots clés contrôlés

Matériaux -- Fatigue

Mots clés libres

Propagation d’incertitudes

Variabilité spatiale

Quadrature efficace

Chaos polynômial creux

Fissuration par fatigue

Uncertainty propagation

Spatial variability

Efficient cubature

Sparse polynomial chaos

Fatigue crack

Résumé

Ce travail présente une approche hybride permettant d’effectuer des calculs de propagation d’incertitudes. Elle est basée sur des Surfaces de Réponses Stochastiques (SRS) pour la construction de représentations analytiques des réponses de modèles mécaniques implicites. Les coefficients des SRS, définis par des intégrales multidimensionnelles sont calculés par des schémas de quadrature efficaces permettant de réduire le nombre d’évaluations du modèle mécanique implicite, particulièrement dans le cas où le nombre de paramètres incertains est élevé. La précision et l’efficacité de l’approche ont été démontrées via le traitement d’une large variété de problèmes de fissuration par fatigue.Les niveaux de complexité auxquels les ingénieurs devront faire face résident dans la difficulté de comprendre le phénomène de fatigue et le caractère très aléatoire de ce phénomène. Ainsi le problème est de proposer une approche qui permette de garantir le meilleur compromis entre la représentation du comportement réel de la fissure par fatigue et la prise en compte des différentes sources d'incertitude. Les principaux objectifs de ce travail sont de calculer des intégrales multidimensionnelles avec une approche qui équilibre entre l'efficacité et la précision et de développer une approche unifiée capable d'effectuer efficacement les trois types d'incertitude : (1) Évaluer les moments statistiques et construire la densité de probabilité ; (2) une analyse de sensibilité basée sur une décomposition de la variance ; (3) Évaluer la probabilité de défaillance par une analyse de fiabilité.

This work presents a hybrid approach to perform uncertainty propagation. It is based on Stochastic Response Surfaces (SRS) for the construction of analytical representations of implicit mechanical model responses. The coefficients of the SRS, defined by multidimensional integrals, are calculated by effective quadrature schemes allowing to reduce the number of evaluations of the implicit mechanical model, particularly in the case where the number of uncertain parameters is high. The accuracy and effectiveness of this approach have been demonstrated through the treatment of a wide variety of fatigue cracking problems. The levels of complexity that engineers will have to deal with lies in the difficulty of understanding fatigue phenomena and the very random nature of the fatigue phenomenon. Thus the problem is to propose an approach that allows to guarantee the best compromise between the representation of the real behavior of the fatigue crack and the consideration of the different sources of uncertainty. The main to objectives of this work is computing multidimensional integrals with an approach that balance between the efficiency and the accuracy and to develop a unified approaches able to perform efficiently the three kinds of uncertainty : (1) Evaluate the statistical moments and constructing the probability density ; (2) a sensitivity analysis based on a variance decomposition ; (3) Evaluate the probability of failure by a reliability analysis.