Algorithmes d'estimation pour les instabilités thermo-acoustiques avec dynamique distribuée et non-linéaire

Estimation algorithms for thermoacoustic instabilities with distributed and nonlinear dynamics

• Auteur / Autrice : Nils Christian Aars Wilhelmsen
• Direction : Pierre Rouchon, Florent Di Meglio
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématique et automatique
• Date : Soutenance le 14/12/2021
• Etablissement(s) : Université Paris sciences et lettres
• Ecole(s) doctorale(s) : Ecole doctorale Ingénierie des Systèmes, Matériaux, Mécanique, Énergétique (Paris)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Centre automatique et systèmes (Paris, Ile de France)
• Partenaire(s) de recherche : établissement de préparation de la thèse : École nationale supérieure des mines (Paris ; 1783-....)
• Jury : Président / Présidente : Emmanuel Witrant
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Pierre Rouchon, Florent Di Meglio, Lucie Coline Baudouin, Maximillian Zahn
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Gustavo Artur De Andrade
• DOI : 10.70675/262b3014z98f4z4d85zaf1bzd0112722ed1f

Mots clés

Mots clés contrôlés

Effet thermoacoustique

Systèmes à paramètres répartis

Systèmes non linéaires

Réseaux neuronaux (informatique)

Mots clés libres

Thermoacoustique

Observateur d'état

Identificateur de paramètre

Commande à bouclage de sortie

Systèmes de paramètres distribués

Systèmes non linéaires

Backstepping

Réseaux de neurones

Thermoacoustics

State observer

Parameter identifier

Output feedback control

Distributed parameter systems

Nonlinear systems

Backstepping

Neural networks

Résumé

Les instabilités thermoacoustiques sont néfastes pour les systèmes de combustion dans lesquels elles apparaissent, tels que les chambres de combustion de turbines à gaz. Des systèmes de surveillance avancés sont nécessaires pour estimer et prévoir ce phénomène afin de le prévenir, et possiblement de le supprimer grâce à des méthodes de contrôle. Dans cette thèse, nous proposons d'utiliser une description sous forme de systèmes à paramètres distribués des phénomènes acoustiques couplés à des modèles de dégagement de chaleur. Les non-linéarités sont prises en compte chaque fois que possible, pour décrire les instabilités. Des algorithmes d'estimation d'état et de paramètres prenant en compte ces effets dynamiques sont proposés. Deux niveaux de complexité différents sont considérés. D'une part, on s'intéresse à une configuration de laboratoire et un modèle de modes thermoacoustiques longitudinaux dans une chambre de combustion. Pour ce système, un estimateur de l'état d'un tube de Rijke chauffé électriquement est synthétisé. Puis, un observateur globalement convergent, prenant en compte les non-linéarités du réchauffeur électrique et la dynamique distribuée, est proposé et analysé. Celui-ci est associé à un algorithme d'identification de paramètres pour estimer les impédances acoustiques aux frontières du domaine spatial. L'observateur d'état et l'identification de paramètres sont testés à la fois dans des simulations et expérimentalement. Ensuite, nous proposons un algorithme pour estimer les deux paramètres aux limites de systèmes hyperboliques linéaires 2 × 2 avec une seule mesure aux limites. En outre, un modèle dynamique de l'acoustique dans un conduit avec une section transversale variable dans l'espace est dérivé. En utilisant ces deux résultats ensemble, le schéma d'estimation des paramètres aux limites pour le tube de Rijke est étendu à des conduits plus généraux. Un bouclage de sortie, combinant une loi de commande par retour d'état et un observateur frontière colocalisé, pour les instabilités thermoacoustiques longitudinales dans un modèle d'une chambre de combustion avec acoustique distribuée et un modèle de flamme linéaire est ensuite proposé. Enfin, nous proposons un estimateur d'état pour un modèle de chambre de combustion avec une flamme non linéaire. Une méthode basée sur l'utilisation de réseaux de neurones est utilisée pour concevoir un observateur pour le sous-système de flamme, qui est ensuite vérifié sur les données CFD.

Unwanted thermoacoustic instabilities are harmful to combustion systems that suffer from them such as gas turbine combustors operating under lean premixed conditions. Advanced monitoring systems are needed to estimate and forecast the phenomenon to assist in decision making and automatic stabilization. In this Thesis we propose using a distributed description of acoustics interfaced to heat release models, with nonlinearities whenever possible, to describe the instabilities. State and parameter estimation algorithms taking these dynamic effects into account are explored. Two different levels of complexity are considered: we start with a laboratory setup and move towards a model of longitudinal thermoacoustic modes in a can combustor. First, state estimation for the electrically heated Rijke tube is considered. A globally convergent observer, taking into account nonlinearities from the electrical heater and distributed dynamics, is proposed and analysed. This is paired with a parameter identifier for estimating boundary acoustic impedances. The state observer and parameter identifier are tested both in simulations and experimentally. Next, a parameter identifier to estimate both boundary parameters of 2 × 2 linear hyperbolic systems with a single boundary measurement is proposed. Also, a transient model of acoustics in a duct with spatially varying cross-sectional area is derived. Using these two results together the boundary parameter estimation scheme for the Rijke tube is extended to more general ducts. An output feedback controller, combining a full-state feedback control law and collocated boundary observer, for longitudinal thermoacoustic instabilities in a model of a can combustor with distributed acoustics and a linear flame model is proposed next. Convergence is proven and it is tested in simulations. Lastly, the state estimation problem for a can combustor model with a nonlinear flame is considered. Neural networks are used to design an observer for the flame subsystem, which is subsequently verifed on CFD data.