Optimisation non-lisse pour l'estimation de composants immunitaires cellulaires dans un environnement tumoral

Non-smooth optimization for the estimation of cellular immune components in a tumoral environment

• Auteur / Autrice : Quentin Klopfenstein
• Direction : Samuel Vaiter, Hervé Cardot
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques
• Date : Soutenance le 30/06/2021
• Etablissement(s) : Bourgogne Franche-Comté
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Carnot-Pasteur (Besançon ; Dijon ; 2012-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Institut de Mathématiques de Bourgogne (IMB) (Dijon)
• Partenaire(s) de recherche : Etablissement de préparation : Université de Bourgogne (1970-....)
• Jury : Président / Présidente : Jalal Fadili
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Enrico Glaab, Chloé-Agathe Azencott, Nelly Pustelnik
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Sophie Lambert-Lacroix, Jérôme Malick

Mots clés

Mots clés contrôlés

Modèles théoriques

Problème inverse de diffusion

Optimisation non différentiable

Mots clés libres

Optimisation non-Lisse

Problème inverse

Descente de coordonnées

Élection de paramètres

Différentiation automatique

Application biomédicale

Non-Smooth optimization

Inverse problem

Coordinate descent

Hyperparameters selection

Automatic differentiation

Biomedical application

Résumé

Au cours de cette thèse, nous allons rechercher de nouveaux modèles de régularisation de problèmes inverses qui permettent une quantification absolue de populations immunitaires au sein de la tumeur. Il y aura deux objectifs principaux : le premier but est d'améliorer le modèle linéaire en affinant la construction de la matrice d'expression. Le deuxième but est, étant donné le modèle linéaire, de trouver le meilleur estimateur. Ses deux problèmes peuvent être traités séparément, ce qui est utilisé par des méthodes existantes (Cibersort), ou être traités comme un même problème d'optimisation (ce qui est connu sous le nom de déconvolution aveugle).

In this PhD proposal we will investigate new regularization methods of inverse problems that provide an absolute quantification of immune cell subpopulations. The mathematical aspect of this PhD proposal is two-fold. The first goal is to enhance the underlying linear model through a more refined construction of the expression matrix. The second goal is, given this linear model, to derive the best possible estimator. These two issues can be treated in a decoupled way, which is the standard for existing methods such as Cibersort, or as a coupled optimization problem (which is known as blind deconvolution in signal processing).