Mise en œuvre d’estimateurs d’erreur dans le cadre de l’analyse du comportement dynamique de structures à paramètres incertains

Implementation of error estimators in the analysis of the dynamic behavior of structures with uncertain parameters

• Auteur / Autrice : Duc Thu Dao
• Direction : Eric Florentin, Sébastien Berger
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Génie Mécanique
• Date : Soutenance le 09/10/2020
• Etablissement(s) : Bourges, INSA Centre Val de Loire
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Énergie, Matériaux, Sciences de la Terre et de l'Univers (2012-.... ; Centre-Val de Loire)
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Eric Florentin, Sébastien Berger, Gilles Lubineau, Philippe Rouch, Quentin Serra, Evelyne Aubry-Barottin
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Gilles Lubineau, Philippe Rouch

Mots clés

Mots clés libres

Vérification

Dynamique des structures

Stochastique

Verification

Structural dynamics

Stochastic

Résumé

Cette thèse traite de problèmes de structures en dynamique. Des variabilités sur des paramètres d’entrée du calcul sont introduites. Une expansion du Chaos Polynômial est utilisée pour connaître la variabilité sur une quantité d’intérêt. Ce calcul peu coûteux permet d’obtenir un bon résultat à condition de choisir les paramètres de calculs ad hoc. L’objectif de ce travail de thèse est de développer un estimateur d’erreur qui permet de mesurer la qualité de l’approximation obtenue par le métamodèle Chaos Polynômial. L’idée est de définir et de résoudre un second problème. L’erreur est en effet gouvernée par un second problème gouverné par le résidu du problème initial. Une partie de ce travail de thèse consiste à proposer des méthodes de résolution peu coûteuses pour résoudre ce second problème. Différentes variantes sont comparées sur des exemples numériques et la méthode proposée est validée. Les perspectives à ces travaux sont nombreuses.

This thesis deals with the problem of structures in dynamics. Variabilities on the input parameters of the simulation are introduced. A Polynomial Chaos expansion is used to predict the variability over a quantity of interest. This calculation can lead to good results if choosing the ad hoc simulation parameters. The objective of this work is to develop an error estimator which measures the quality of the approximation obtained by the Polynomial Chaos metamodel. The idea is to define and solve a second problem. The error is in fact governed by a second problem governed by the residues of the initial problem. Part of the work of this thesis is to come up with inexpensive solving methods to solve this second problem. Different variants are compared on numerical examples and the proposed method is validated. The prospects for this work are numerous.