Thèse soutenue

Linéarisation par bouclage des systèmes mécaniques de contrôle
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Auteur / Autrice : Marcin Nowicki
Direction : Witold RespondekKrzysztof Kozłowski
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Mathématiques
Date : Soutenance le 10/11/2020
Etablissement(s) : Normandie
Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale mathématiques, information et ingénierie des systèmes (Caen)
Partenaire(s) de recherche : Etablissement de préparation : Institut national des sciences appliquées Rouen Normandie (Saint-Etienne-du-Rouvray ; 1985-....)
Laboratoire : Laboratoire de mathématiques de l'INSA Rouen Normandie (Saint Etienne du Rouvray, Seine-Maritime ; 1987-....)
Etablissement de soutenance : École polytechnique (Poznań, Pologne)
Jury : Président / Présidente : Dariusz Horla
Examinateurs / Examinatrices : Witold Respondek, Krzysztof Kozłowski, Pierre Rouchon, Krzysztof Tchoń, Pascal Morin, Andrzej Bartoszewicz, Dariusz Pazderski
Rapporteurs / Rapporteuses : Pierre Rouchon, Krzysztof Tchoń

Résumé

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Cette thèse est consacrée à l’étude des systèmes mécaniques de contrôle qui sont définis sur une variété différentielle de configuration Q munie des coordonnées locales x = (x¹, . . . , xⁿ). Dans ces coordonnées, ils prennent la forme d’équation différentielle d’ordre deux¹ : … où les coefficients … sont les symboles de Christoffel correspondant aux forces de Coriolois et centrifuges, e(x) est un champ de vecteurs représentant l’influence des forces externes (par exemple, la gravité ou l’élasticité) et les … sont des champs de vecteurs contrôlés. De manière équivalente nous pouvons décrire les trajectoires d’un système mécanique de contrôle par un système d’équations différentielles ordinaires sur le fibré tangent TQ muni des coordonnées (x,y) = (x¹, ..., xⁿ, y¹, ..., yⁿ) : … Le problème central étudié dans cette thèse est la linéarisation mécanique par bouclage des systèmes mécaniques de contrôle (MF-linéarisation) en appliquant les transformations suivantes : (i) le changement de coordonnées par difféomorphisme … (ii) la transformation par bouclage mécanique (α,β,γ) de la forme … de sorte que le système transformé soit linéaire et mécanique.