Séparation des variables et fonctions de corrélation des systèmes intégrables quantiques

par Hao Pei

Projet de thèse en Physique

Sous la direction de Véronique Terras.

Thèses en préparation à Paris Saclay , dans le cadre de École doctorale Physique en Île-de-France (Paris) , en partenariat avec Laboratoire de Physique Théorique et Modèles Statistiques (laboratoire) et de Université Paris-Sud (1970-2019) (établissement de préparation de la thèse) depuis le 01-11-2017 .


  • Résumé

    Le but de ce doctorat est de comprendre comment nous pouvons développer la méthode de séparation des variables (SOV) pour le calcul exact des facteurs de forme et des fonctions de corrélation. L'idée est de commencer par l'étude d'un modèle simple: la chaîne de spins ½ XXZ de Heisenberg (antipériodique), pour laquelle les résultats de l'Ansatz de Bethe algébrique (ABA) devraient en principe être retrouvés dans la limite thermodynamique, mais qui présente déjà des caractéristiques intéressantes qui rendent l'application de SOV non triviale et probablement très instructive. Nous essayerons ensuite d'appliquer l'approche SOV à plusieurs autres modèles qui ne sont pas ou difficilement solubles par ABA, comme des chaînes de spin de rang supérieur ou des modèles elliptiques.

  • Titre traduit

    Separation of Variables and Correlation Functions of Quantum Integrable Systems


  • Résumé

    The purpose of this PhD is to understand how we can develop the separation of variable (SOV) method towards the exact computation of form factors and correlation functions. The idea is to start with the study of the simple XXZ Heisenberg (antiperiodic) spin ½ chain, for which the results from algebraic Bethe Ansatz (ABA) should in principle be recovered in the thermodynamic limit, but which already exhibits some interesting features which makes the application of SOV not completely trivial and probably very instructive. And also we would try to apply the SOV approach to several other models not or hardly solvable by ABA, such as higher rank spin chains or elliptic models.