Thèse de doctorat en Mathematiques
Sous la direction de Takeo Takahashi et de Carlos Conca.
Thèses en préparation à l'Université de Lorraine en cotutelle avec l'Université du Chili , dans le cadre de Informatique, Automatique, Electronique-Electrotechnique, Mathématiques , en partenariat avec Institut Elie cartan de Lorraine (equipe de recherche) et de Université du Chili (Etablissement d'accueil) depuis le 06-12-2010 .