Thèse soutenue

Quantum information encoded in semi-classical gravity
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Auteur / Autrice : Dongsheng Ge
Direction : Giuseppe Policastro
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Physique théorique
Date : Soutenance le 28/09/2020
Etablissement(s) : Université Paris sciences et lettres
Ecole(s) doctorale(s) : Physique en Île de France
Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire de physique de l'ENS (Paris ; 2019-....)
Établissement de préparation de la thèse : École normale supérieure (Paris ; 1985-....)
Equipe de recherche : Équipe de recherche Champs, gravitation et cordes (Paris)
Jury : Président / Présidente : Costas Bachas
Examinateurs / Examinatrices : Giuseppe Policastro, Costas Bachas, Johanna Erdmenger, Simon Ross, Michela Petrini, Francesco Nitti, Blaise Goutéraux
Rapporteurs / Rapporteuses : Johanna Erdmenger, Simon Ross

Mots clés

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Mots clés contrôlés

Résumé

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La dualité holographique donne un moyen d’encoder certaines informations quantiques dans une théorie gravitationnelle semi-classique. Dans cette thèse, nous commençons par une étude de la complexité quantique, en considérant l’universalité de deux conjectures holographiques, “Complexité = Volume” (CV) et “Complexité = Action” (CA), en termes d’un modèle avec une brane mince dans AdS₃. Notre résultat montre que la structure de divergences pour les deux cas n’est pas identique, car le CV a une divergence logarithmique supplémentaire dépendante de la tension de la brane. Bien que des considérations préliminaires sur la complexité en théorie des champs favorisent le CA, la question de l’universalité reste ouverte. Ensuite, nous passons à une étude sur la dépendance de la complexité d’un circuit quantique du choix des portes. Un calcul explicite dans le modèle de fermions bosonisées en deux dimensions montre que l’influence du choix de l’ensemble de portes est différente pour différents sous-ensembles d’états considérés : elle est non significative pour les états “cohérente bosonique-gaussien fermionique”, bien que radicalement différent dans les états bi-gaussien. Puis, nous reconsidérons le modèle à brane mince de manière holographique canonique, constatant que la tension de la brane est liée aux coefficients de transport d’énergie définis dans le dCFT ainsi qu’à l’entropie de bord sur l’interface, ce qui était connu dans la littérature. Dans la dernière partie, nous proposons une nouvelle quantité géométrique dans le bulk, duelle à la courbure de Berry dans l’espace des Hamiltoniens modulaires de bord, qui est la courbure de Riemann au voisinage de la surface de Hubeny-Rangamani-Takayanagi. Une vérification de cette conjecture a été faite en AdS₃ pur qui montre un bon accord en raison de la simplicité et des symétries du système.