Contribution à la modélisation des courants de Foucault par la méthode des équations intégrales de frontière

Contribution to the modeling of eddy currents by the boudary element method

• Auteur / Autrice : Quang Anh Phan
• Direction : Gérard Meunier, Olivier Chadebec
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Génie électrique
• Date : Soutenance le 05/12/2019
• Etablissement(s) : Université Grenoble Alpes (ComUE)
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale électronique, électrotechnique, automatique, traitement du signal (Grenoble ; 199.-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire de génie électrique (Grenoble)
• Jury : Président / Présidente : Lionel Pichon
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Jean-René Poirier, Laurent Krähenbühl, Jean-Michel Guichon
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Jean-René Poirier, Laurent Krähenbühl

Mots clés

Mots clés contrôlés

Équations, Théorie des

Foucault, Courants de

Modélisation électromagnétique

Mots clés libres

Modélisation électromagnétique

Courants de Foucault

Méthode des équations intégrales de frontière

Computational electromagnetics

Eddy currents

Boundary element method

Résumé

Au cours des dernières décennies, la modélisation numérique des dispositifs électromagnétiques en présence de courants de Foucault a été l'objet d'un nombre important de développements reposant sur différentes formulations et méthodes numériques.La méthode des éléments de frontière ou méthode intégrale de frontière est une méthode numérique très compétitive puisque, par opposition aux approches volumiques, elle ne nécessite que la discrétisation de la frontière du domaine. Elle est toutefois limitée aux matériaux isotropes, homogènes et linéaires, ce qui est une limitation importante. Elle peut tout de même s’avérer être attractive pour certaines applications où une telle hypothèse peut être formulée.Dans le cadre de cette thèse, nous allons nous concentrer sur la modélisation du problème courants de Foucault par la méthode des équations intégrales de frontière soumis à des excitations harmoniques. Ce rapport propose une synthèse sur ces formulations notamment avec une comparaison fine des formulations présentes dans la littérature. Plusieurs nouvelles formulations sont ensuite proposées et développées, dans l’objectif de comparer la méthode des équations intégrales de frontière à d’autres méthodes numériques (méthode couplée éléments finis / équations intégrales de frontières, méthode intégrale de volume avec une condition impédance de surface).

In recent decades, the numerical modelling of electromagnetic devices in the presence of eddy currents has been the subject of a significant number of developments based on different formulations and numerical methods.Among these, integral methods are methods based on the evaluation of remote interactions of active parts via Green's kernels. They thus have the particularity of not requiring the discretization of the air region. In addition to the fact that the number of degrees of freedom to be handled only concerns active regions, these methods show good behaviour in terms of accuracy.The boundary element method is a very competitive numerical method because, unlike volume approaches, it only requires the discretization of the boundary of the domain. However, it is limited to isotropic, homogeneous and linear materials, which is an important limitation. It may still be attractive for some applications where such a hypothesis can be formulated.In this thesis, we will focus on the modeling of the eddy current problem by the method of integral boundary equations subjected to harmonic excitation. This report provides a synthesis of these formulations, including a detailed comparison of the formulations in the literature. Several new formulations are then proposed and developed, with the objective of comparing the integral boundary equations method with other numerical methods (coupled finite element - integral boundary equations method, volume integral method with a surface impedance boundary conditions).