Thèse soutenue

Dynamiques de réseaux complexes, modélisation et simulations : application au cortex visuel

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Auteur / Autrice : Mohamed Maama
Direction : Moulay-Ahmed Aziz-Alaoui
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Mathématiques appliquées
Date : Soutenance le 24/09/2020
Etablissement(s) : Normandie
Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale mathématiques, information et ingénierie des systèmes (Caen)
Partenaire(s) de recherche : établissement de préparation : Université du Havre (1984-....)
Laboratoire : Laboratoire de Mathématiques Appliquées du Havre (Le Havre, Seine-Maritime)
Jury : Président / Présidente : Jean-Pierre Françoise
Examinateurs / Examinatrices : Arnaud Ducrot, Benjamin Ambrosio
Rapporteurs / Rapporteuses : Aaditya V. Rangan, Antoni Guillamon

Résumé

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L'objectif de ce travail est d'analyser théoriquement et numériquement la dynamique d'un réseau de neurones excitateurs et inhibiteurs d'équations différentielles ordinaires (ODE) de type Hodgkin-Huxley (HH) inspiré du cortex visuel primaire V1. Le modèle met l'accent sur une approche combinant un entraînement stochastique entraîné pour chaque neurone et des entrées récurrentes résultant de l'activité du réseau. Après un examen de la dynamique d'une seule équation HH, pour les cas déterministes et stochastiques, nous procédons à l'analyse du réseau. Notre analyse numérique met en évidence des propriétés émergentes telles que la synchronisation et la synchronisation partielles, les ondes d'excitabilité et les oscillations dans la fréquence de la bande gamma.