Systèmes de Dyck de type fini

par Pavel Heller

Projet de thèse en Informatique

Sous la direction de Marie-Pierre Béal.

Thèses en préparation à Paris Est , dans le cadre de MSTIC : Mathématiques et Sciences et Technologies de l'Information et de la Communication , en partenariat avec Laboratoire d'informatique de l'Institut Gaspard Monge (laboratoire) depuis le 01-10-2014 .

mots clés

• Dynamique symbolique
• Theorie des automates
• Dyck shifts

Résumé

Le but de cette thèse est d'investiguer des nouvelles classes de systèmes de séquences qui généralisent les notions classiques de systèmes de type fini (voire sofiques) et les systèmes de Dyck (séquences des parenthèses bien composées). Il s'agit des systèmes dont les langages des facteurs sont les langages "visibly pushdown" (il s'agit d'une sous-classe des langages sans-contexte qui contient strictement la classe des langages réguliers). Notre but est de décrire ces systèmes en investiguant les problèmes algorithmiques, notamment de décidabilité de classification ce ces systèmes, aussi bien que en décrivant ses propriétés plus techniques.

mots clés

• Symbolic dynamics
• Automata theory
• Dyck shifts

Titre traduit

Finite-type-Dyck shifts

Résumé

The goal of the thesis project is to investigate a new class of shifts, which generalizes the classic notions of shifts of finite type (resp. sofic shifts) and Dyck shifts (formed by well-formed sequences of parentheses). They are shifts whose languages of factors are visibly pushdown languages (this is a subclass of context-free languages that contains strictly the class of regular languages). Our goal is to describe these systems by investigating the algorithmic problems, notably the decidability of classification of these shifts, as well as by describing their more technical properties.