Méthodes de rang faible pour les données hétérogènes et multi-source

Low-rank methods for heterogeneous and multi-source data

• Auteur / Autrice : Geneviève Robin
• Direction : Éric Moulines, Julie Josse
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques appliquées
• Date : Soutenance le 11/06/2019
• Etablissement(s) : Université Paris-Saclay (ComUE)
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale de mathématiques Hadamard (Orsay, Essonne ; 2015-....)
• Partenaire(s) de recherche : établissement opérateur d'inscription : École polytechnique (Palaiseau, Essonne ; 1795-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Centre de mathématiques appliquées (Palaiseau, Essonne) - Modélisation en pharmacologie de population
• Jury : Président / Présidente : Francis Bach
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Éric Moulines, Julie Josse, Francis Bach, Jérémie Bigot, Stéphane Robin, Gérard Biau, Karim Lounici
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Jérémie Bigot, Trevor J. Hastie

Mots clés

Mots clés contrôlés

Analyse des données

Bases d'informations généralisées

Statistique mathématique

Mots clés libres

Abondance d’espèces

Complétion de matrices

Données hétérogènes

Famille exponentielle

Modèles de rang faible

Exponential family models

Low-rank models

Matrix completion

Species abundance data

Résumé

Dans les applications modernes des statistiques et de l'apprentissage, il est courant que les données récoltées présentent un certain nombre d'imperfections. En particulier, les données sont souvent hétérogènes, c'est-à-dires qu'elles contiennent à la fois des informations quantitatives et qualitatives, incomplètes, lorsque certaines informations sont inaccessibles ou corrompues, et multi-sources, c'est-à-dire qu'elles résultent de l'agrégation de plusieurs jeux de données indépendant. Dans cette thèse, nous développons plusieurs méthodes pour l'analyse de données hétérogènes, incomplètes et multi-source. Nous nous attachons à étudier tous les aspects de ces méthodes, en fournissant des études théoriques précises, ainsi que des implémentations disponibles au public, et des évaluations empiriques. En particulier, nous considérons en détail deux applications issues de l'écologie pour la première et de la médecine pour la seconde.

In modern applications of statistics and machine learning, one often encounters many data imperfections. In particular, data are often heterogeneous, i.e. combine quantitative and qualitative information, incomplete, with missing values caused by machine failure or nonresponse phenomenons, and multi-source, when the data result from the compounding of diverse sources. In this dissertation, we develop several methods for the analysis of multi-source, heterogeneous and incomplete data. We provide a complete framework, and study all the aspects of the different methods, with thorough theoretical studies, open source implementations, and empirical evaluations. We study in details two particular applications from ecology and medical sciences.