Stabilisation exponentielle des systèmes quantiques soumis à des mesures non destructives en temps continu
Auteur / Autrice : | Gerardo Cardona Sanchez |
Direction : | Pierre Rouchon, Alain Sarlette |
Type : | Thèse de doctorat |
Discipline(s) : | Mathématique et automatique |
Date : | Soutenance le 30/10/2019 |
Etablissement(s) : | Paris Sciences et Lettres (ComUE) |
Ecole(s) doctorale(s) : | Ecole doctorale Ingénierie des Systèmes, Matériaux, Mécanique, Énergétique (Paris) |
Partenaire(s) de recherche : | Laboratoire : Centre automatique et systèmes (Fontainebleau, Seine et Marne) - Équipe de recherche Quantum information circuits (Paris) |
établissement de préparation de la thèse : École nationale supérieure des mines (Paris ; 1783-....) | |
Jury : | Président / Présidente : Mario Sigalotti |
Examinateurs / Examinatrices : Pierre Rouchon, Alain Sarlette, Nina Amini, Tristan Benoist | |
Rapporteurs / Rapporteuses : Michel Bauer, John Gough |
Mots clés
Résumé
Dans cette thèse, nous développons des méthodes de contrôle pour stabiliser des systèmes quantiques en temps continu sous mesures quantiques non-destructives. En boucle ouverte, ces systèmes convergent vers un état propre de l'opérateur de mesure, mais l'état résultant est aléatoire. Le rôle du contrôle est de préparer un état prescrit avec une probabilité de un. Le nouvel élément pour atteindre cet objectif est l'utilisation d'un mouvement Brownien pour piloter les actions de contrôle. En utilisant la théorie stochastique de Lyapunov, nous montrons stabilité exponentielle globale du système en boucle fermés. Nous explorons aussi la syntèse du contrôle pour stabiliser un code correcteur d'erreurs quantiques en temps continu. Un autre sujet d'intérêt est l'implementation de contrôles efficacement calculables dans un contexte expérimental. Dans cette direction, nous proposons l'utilisation de contrôles et filtres qui calculent seulement les characteristiques classiques du système, correspondant a la base propre de l'opérateur de mesure. La formulation de dites filtres est importante pour adresser les problèmes de scalabilité du filtre posées par l'avancement des technologies quantiques.