Synthèse d’observateurs intervalles à entrées inconnues pour les systèmes linéaires à paramètres variants

Unknown input interval observer for linear parameter varying systems

• Auteur / Autrice : Nicolas Ellero
• Direction : David Henry, David Gucik-Derigny
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Automatique, productique, signal et image, ingénierie cognitique
• Date : Soutenance le 12/07/2018
• Etablissement(s) : Bordeaux
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale de mathématiques et informatique (Talence, Gironde ; 1991-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire de l'intégration du matériau au système (Talence, Gironde)
• Jury : Président / Présidente : Vincent Cocquempot
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Vincent Cocquempot, Tarek Raissi, José Ragot, Ali Zolghadri
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Tarek Raissi, José Ragot

Mots clés

Mots clés contrôlés

Systèmes linéaires à paramètres variants

Observateurs intervalles

Inégalités matricielles linéaires

Observateurs d'états (mathématiques)

Mots clés libres

Observateurs intervalles

Systèmes LPV

Entrées inconnues

Inégalités matricielles linéaires

Gain L2

Gain L∞

Interval observer

LPV systems

Unknown inputs

Linear matrix inequality

L2-Gain

L∞-Gain

Résumé

Cette thèse porte sur la conception d’une classe particulière d’estimateurs d'état, les observateurs intervalles. L’objectif est d’estimer de manière garantie, les bornes supérieure et inférieure de l’ensemble admissible de l'état d’un système, à chaque instant de temps. L’approche considérée repose sur la connaissance a priori du domaine d’appartenance, supposé borné, des incertitudes du système (incertitudes de modélisation, perturbations, bruits, etc). Une classe d'observateurs intervalles à entrées inconnues est proposée pour la classe des systèmes Linéaires à Paramètres Variants (LPV). La synthèse des paramètres de l’observateur repose sur la résolution d’un problème d’optimisation sous contraintes de type inégalités matricielles linéaires (LMI) permettant de garantir simultanément les conditions d’existence de l’observateur ainsi qu’un niveau de performance, soit dans un contexte énergie, soit dans un contexte amplitude ou soit dans un contexte mixte énergie/amplitude. Plus particulièrement, la performance de l'observateur repose sur une technique de découplage pour annuler les effets des entrées inconnues et une technique d’optimisation destinée à minimiser, au sens de critères de type gain L2et/ou gain L∞, les effets des perturbations sur la largeur totale de l’enveloppe de l'état du système LPV. La méthodologie de synthèse proposée est illustrée sur un exemple académique. Enfin, la méthodologie est appliquée au cas de la phase d’atterrissage du véhicule spatial HL20, sous des conditions de simulations réalistes.

This thesis addresses the design of a class of estimator, named interval obser-ver, which evaluates in a guaranteed way, a set for the state of the system at each instant of time. The proposed approach is based on a priori knowledge of bounded sets for the system uncertainties (modeling uncertainties, disturbances, noise, etc.). A methodology to design an interval observer is proposed for the class of Linear Parameter Varying (LPV) Systems. The feasibility of the latter is based on the resolution of linear Matrix Inequalities (LMI) constraints allowing to simultaneously get the existence conditions of the intervalobserver and a certain level of a priori given performance for the state estimation of the system. Specifically, the performance of the estimates is based on a decoupling technique to avoid the effects of unknown inputs and an optimization technique to minimize, in the L2 and/or L∞ gain sense, the effects of disturbances on the estimated interval length for the state of the LPV system. The design methodology is illustrated on academic examples.Finally, the methodology is applied on the landing phase of the HL20 shuttle.