Convection magnétohydrodynamique dans un fluide non-newtonien saturant un milieu poreux

par Cyrine Chahtour

Thèse de doctorat en Sciences de l'ingénieur. Génie Mécanique

Sous la direction de Hassen Beji, Haïkel Ben Ahmed et de AmenAllah Guizani.

Soutenue le 21-11-2018

à Amiens en cotutelle avec l'Université de Tunis El Manar , dans le cadre de École doctorale Sciences, technologie et santé (Amiens) , en partenariat avec Laboratoire des technologies innovantes (Amiens) (laboratoire) .


  • Résumé

    Le travail de la thèse est consacré à une étude analytique et numérique de l'instabilité thermique dans une cavité poreuse horizontale saturée par un fluide non-newtonien. Un champ magnétique externe, uniforme et constant est appliqué parallèlement à la gravité. Dans cette étude, nous avons envisagé deux types de conditions aux frontières aux parois actives de la cavité, les conditions aux frontières thermiques de type Neumann et de type Dirichlet. De plus, un modèle rhéologique de type loi en puissance a été utilisé pour modéliser le comportement non-newtonien du fluide. Nous avons résolu les équations non linéaires complètes en utilisant deux codes de calcul numériques, l'un est basé sur la méthode des différences finies et l'autre sur la méthode des volumes finis. Par ailleurs, une solution analytique, basée sur l’approximation de l'écoulement parallèle, a été développée dans le cas de cavités minces (A>>1) soumises à un flux de chaleur constant. Nous avons utilisé l'analyse de stabilité linéaire pour prédire l'apparition des mouvements convectifs. Les résultats obtenus ont montré que la présence du champ magnétique modifie les résultats des travaux antérieurs concernant les fluides newtoniens et non newtoniens de type loi de puissance. Par ailleurs, pour des champs magnétiques très élevés, il a été montré que la dissipation d'énergie par effet Joule domine la dissipation d'énergie par contrainte de cisaillement et confère au fluide un caractère non visqueux


  • Résumé

    The work of the thesis is devoted to an analytical and numerical study of thermal instability in a horizontal porous cavity saturated by a non-Newtonian fluid. An external magnetic field, uniform and constant is applied parallel to the gravity. In this study, we considered two types of boundary conditions at the active walls of the cavity, the thermal boundary conditions of Neumann type and Dirichlet type. In addition, a rheological model of the power law type was used to model the non-Newtonian behavior of the fluid. We solved the complete nonlinear equations using two numerical codes, one based on the finite difference method and the other on the finite volume method. In addition, an analytical solution, based on the parallel flow approximation, has been developed in the case of thin cavities (A >> 1) subjected to a constant heat flow. We used linear stability analysis to predict the onset of convective motion. The results obtained showed that the presence of the magnetic field modifies the results of previous work concerning Newtonian and non-Newtonian fluids of the power law type. Moreover, we also show that in the limit of very strong magnetic field, the dissipation of energy by Joule effect dominates the dissipation of energy by shear stress and gives to the liquid an inviscid character


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