Synthèse de contrôle garanti pour des systèmes dynamiques spatio-temporels à commutation

Guaranteed control synthesis for switched space-time dynamical systems

• Auteur / Autrice : Adrien Le Coënt
• Direction : Florian de Vuyst, Ludovic Chamoin, Laurent Fribourg
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques appliquées
• Date : Soutenance le 02/10/2017
• Etablissement(s) : Université Paris-Saclay (ComUE)
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale de mathématiques Hadamard (Orsay, Essonne ; 2015-....)
• Partenaire(s) de recherche : établissement opérateur d'inscription : École normale supérieure Paris-Saclay (Gif-sur-Yvette, Essonne ; 1912-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Centre de mathématiques et de leurs applications (1990-2019 ; Cachan, Val-de-Marne)
• Jury : Président / Présidente : Emmanuel Trélat
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Florian de Vuyst, Ludovic Chamoin, Laurent Fribourg, Emmanuel Trélat, Luc Jaulin, Thierry Horsin, Thao Dang, Sylvie Putot
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Luc Jaulin, Thierry Horsin

Mots clés

Mots clés contrôlés

Circuits de commutation

Équations aux dérivées partielles

Mots clés libres

Synthèse de contrôle

Réduction de modèle

Commande par commutation

Synthèse compositionnelle

Équations aux dérivées partielles

Control synthesis

Model reduction

Switched control systems

Compositional synthesis

Partial differential equations

Résumé

Dans le présent travail de thèse, nous souhaitons approfondir l’étude des systèmes à commutation pour des problèmes aux dérivées partielles en explorant de nouvelles pistes d’investigation, incluant notamment la question de la synthèse de contrôle garanti par décomposition de l’espace des états, la synthèse de contrôle nécessitant la réduction de modèle, le contrôle des différentes sources d’erreur sur des quantités d’intérêt, et la mesure des incertitudes sur les états et les paramètres du modèle. Nous envisageons l’utilisation de méthodes de calcul ensemblistes associées à des méthodes de réduction de modèle, ainsi que l’utilisation d’observateurs d’état pour l’estimation en ligne du système.

In this thesis, we focus on switched control systems described by partial differential equations, and investigate the issues of guaranteed control of such systems using state-space decomposition methods. The use of state-space decomposition methods requires model order reduction, control of the different sources of error for quantities of interest, and measure of uncertainties on the states and parameters of the system. We are considering using set-based computation methods, in association with model order reduction techniques, along with the use of state-observers for on-line estimation of the system.