Sur les aspects théoriques et pratiques des compromis dans les problèmes d'allocation des ressources

On theoretical and practical aspects of trade-offs in resource allocation problems

• Auteur / Autrice : Abhinav Srivastav
• Direction : Oded Maler, Denis Trystram
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Informatique
• Date : Soutenance le 16/02/2017
• Etablissement(s) : Université Grenoble Alpes (ComUE)
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale mathématiques, sciences et technologies de l'information, informatique (Grenoble ; 199.-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire Verimag (Grenoble)
• Jury : Président / Présidente : Marie-Christine Rousset
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Seffi Naor, Daniel Vanderpooten, Lothar Thiele
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Adi Rosén, Monaldo Mastrolilli

Mots clés

Mots clés libres

Optimisation multi-Objectifs

Ordonnancement

Augmentation des ressources

Multi-Objective optimization

Scheduling

Resource augmentation

Résumé

Le contenu de cette thèse est divisé en deux parties. La première partie de cette thèse porte sur l'étude d'approches heuristiques pour approximer des fronts de Pareto. Nous proposons un nouvel algorithme de recherche locale pour résoudre des problèmes d'optimisation combinatoire. Cette technique est intégrée dans un modèle opérationnel générique où l'algorithme évolue vers de nouvelles solutions formées en combinant des solutions trouvées dans les étapes précédentes. Cette méthode améliore les algorithmes de recherche locale existants pour résoudre le problème d'assignation quadratique bi- et tri-objectifs.La seconde partie se focalise sur les algorithmes d'ordonnancement dans un contexte non-préemptif. Plus précisément, nous étudions le problème de la minimisation du stretch maximum sur une seule machine pour une exécution online. Nous présentons des résultats positifs et négatifs, puis nous donnons une solution optimale semi-online. Nous étudions ensuite le problème de minimisation du stretch sur une seule machinedans le modèle récent de la réjection. Nous montrons qu'il existe un rapport d'approximation en O(1) pour minimiser le stretch moyen. Nous montrons également qu'il existe un résultat identique pour la minimisation du flot moyen sur une machine. Enfin, nous étudions le problème de la minimisation du somme des flots pondérés dans un contexte online.

The content of this thesis is divided into two parts. The first part of the thesis deals with the study of heuristic based approaches for the approximation Pareto fronts. We propose a new Double Archive Pareto local search algorithm for solving multi-objective combinatorial optimization problems. We embed our technique into a genetic framework where our algorithm restarts with the set of new solutions formed by recombination and mutation of solutions found in the previous run. This method improves upon the existing Pareto local search algorithm for bi-objective and tri-objective quadratic assignment problem.In the second part of the thesis, we focus on non-preemptive scheduling algorithms. Here, we study the online problem of minimizing maximum stretch on a single machine. We present both positive and negative theoretical results. Then, we provide an optimally competitive semi-online algorithm. Furthermore, we study the problem of minimizing stretch on a single machine in a recently proposed rejection model. We show that there exists an O(1)-approximation ratio for minimizing average stretch. We also show that there exists an O(1)-approximation ratio for minimizing average flow time on a single machine. Lastly, we study the weighted average flow time minimization problem in online settings. We present a mathematical programming based framework that unifies multiple resource augmentation. Using the concept of duality, we show that there exists an O(1)-competitive algorithm for solving the weighted average flow time problem on unrelated machines. Furthermore, we proposed that this idea can be extended to minimizing l_k norms of weighted flow problem on unrelated machines.