Contributions aux méthodes bayésiennes approchées pour modèles complexes

Contributions to Bayesian Computing for Complex Models

• Auteur / Autrice : Clara Grazian
• Direction : Christian P. Robert, Brunero Liseo
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences
• Date : Soutenance le 15/04/2016
• Etablissement(s) : Paris Sciences et Lettres (ComUE) en cotutelle avec Università degli studi La Sapienza (Rome)
• Ecole(s) doctorale(s) : Ecole doctorale SDOSE (Paris)
• Partenaire(s) de recherche : Etablissement de préparation de la thèse : Université Paris Dauphine-PSL (1968-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Centre de recherche en mathématiques de la décision (Paris)
• Jury : Président / Présidente : Maria Maddalena Barbieri
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Maria Maddalena Barbieri, Kerrie L. Mengersen, Pierre Pudlo, Fabrizio Leisen
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Kerrie L. Mengersen, Pierre Pudlo

Mots clés

Mots clés contrôlés

Processus gaussiens

Monte-Carlo, Méthode de

Maximum de pseudo-vraisemblance (statistique)

Maximum de quasi-vraisemblance (statistique)

Estimation, Théorie de l'

Variables aléatoires

Probabilités

Statistique bayésienne

Mots clés libres

Abc

Modèles de mélange

Loi a priori de Jeffreys

Vraisemblance integrée

Modèles copula

Abc

Mixture models

Jeffreys prior

Integrated likelihood

Copula models

Résumé

Récemment, la grande complexité des applications modernes, par exemple dans la génétique, l’informatique, la finance, les sciences du climat, etc. a conduit à la proposition des nouveaux modèles qui peuvent décrire la réalité. Dans ces cas,méthodes MCMC classiques ne parviennent pas à rapprocher la distribution a posteriori, parce qu’ils sont trop lents pour étudier le space complet du paramètre. Nouveaux algorithmes ont été proposés pour gérer ces situations, où la fonction de vraisemblance est indisponible. Nous allons étudier nombreuses caractéristiques des modèles complexes: comment éliminer les paramètres de nuisance de l’analyse et faire inférence sur les quantités d’intérêt,dans un cadre bayésienne et non bayésienne et comment construire une distribution a priori de référence.

Recently, the great complexity of modern applications, for instance in genetics,computer science, finance, climatic science etc., has led to the proposal of newmodels which may realistically describe the reality. In these cases, classical MCMCmethods fail to approximate the posterior distribution, because they are too slow toinvestigate the full parameter space. New algorithms have been proposed to handlethese situations, where the likelihood function is unavailable. We will investigatemany features of complex models: how to eliminate the nuisance parameters fromthe analysis and make inference on key quantities of interest, both in a Bayesianand not Bayesian setting, and how to build a reference prior.