Formulation et mise en oeuvre d'un élément continu de coque axisymétrique raidie

Formulation and implementation of a continuous stiffened axisymmetric shell element

• Auteur / Autrice : Douha Tounsi Chakroun
• Direction : Imad Tawfiq, Mohamed Haddar
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Génie mécanique
• Date : Soutenance le 13/01/2015
• Etablissement(s) : Châtenay-Malabry, Ecole centrale de Paris
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences pour l'Ingénieur (Châtenay-Malabry, Hauts de Seine)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire d'ingénierie des systèmes mécaniques et des matériaux (Paris)
• Jury : Président / Présidente : Jean-François Deü
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Imad Tawfiq, Mohamed Haddar, Samir Assaf, Chokri Bouraoui, Said Abid

Mots clés

Mots clés contrôlés

Fourier, Séries de

Vibrations

Éléments finis, Méthode des

Mots clés libres

Méthode des éléments finis

Méthode des éléments continus

Coque axisymétrique de type Reissner/Mindlin

Finite element model

Continuous element method

Continuous axisymmetric shell element

Résumé

Cette thèse se focalise sur le développement d’un élément continu de coque axisymétrique raidie de type Reissner/Mindlin. La démarche consiste à utiliser les éléments de coques axisymétriques développés aux LISMMA pour lesquels une méthode de prise en compte de chargements repartis a été définie. L'introduction des raidisseurs longitudinaux est menée à partir d'éléments de poutres droites couplés à la coque. L'introduction des raidisseurs circonférentiels nécessite quant à elle le développement d'éléments de poutres circulaires selon une formulation analogue à celle des coques axisymétriques. Cette formulation appelée méthode des éléments continus est basée,entre autre, sur le développement en série de Fourier des champs inconnus selon la dimension circonférentielle et sur la détermination de la matrice de rigidité dynamique de la structure étudiée.Deux configurations de couplage ont été envisagées: Le couplage de coques axisymétriques avec des éléments d'anneaux circulaires de Timoshenko agissant comme raidisseurs circonférentiels puis avec des poutres droites de Timoshenko agissant comme raidisseurs longitudinaux. Des analyses harmoniques sont ensuite menées de manière à valider les formulations présentées par comparaison avec les résultats issus de modélisations éléments finis.

This thesis focuses on the development of a continuous stiffened axisymmetric shell element of type Reissner/Mindlin. The approach consist in using the axisymmetric shell element developed in LISMMA for which distributed loads were applied on it.The introduction of longitudinal stiffeners is achieved by using a straight beam element coupled to the shell. The introduction of circumferential stiffeners requires the development of circular beam element according to a formulation similar to that used for the axisymmetric shell.In fact, this continuous element method is based on the development of the unknown fields on the Fourier series according to the circumferential dimensions and on the determination of the dynamic stiffness matrix of the studied structure.Two coupling configuration were considered: First of all the coupling of axisymmetric shell with circular Timoshenko beam element acting as circumferential stiffeners, then with straight Timoshenko beam element acting as longitudinal stiffener. Harmonic analyzes are conducted in order to validate the formulations presented in comparison with the results obtained from finite element model.