Simulation de modèles multi-matériaux sur maillage cartésien

Simulation of multimaterial models on Cartesian grid

• Auteur / Autrice : Alexia de Brauer
• Direction : Angelo Iollo, Thomas Milcent
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques appliquées et calcul scientifique
• Date : Soutenance le 08/10/2015
• Etablissement(s) : Bordeaux
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale de mathématiques et informatique (Talence, Gironde ; 1991-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Institut de mathématiques de Bordeaux
• Jury : Président / Présidente : Grégoire Allaire
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Thomas Milcent, Frédéric Dau, Sergey Gavrilyuk, Rajat Mittal, Yann Doutreleau
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Bruno Després, Raphaël Loubère

Mots clés

Mots clés contrôlés

Interaction fluide-structure

Simulation, Méthodes de

Compressibilité

Modèles mathématiques

Matériaux

Plasticité

Méthodes des frontières immergées

Grilles (analyse numérique)

Mots clés libres

Écoulements multi-matériaux compressibles

Maillage cartésien

Frontière immergée

Élasticité eulérienne

Plasticité

Compressible multimaterial flows

Cartesian grid

Immersed boundary

Eulerian elasticity

Plasticity

Résumé

On s’intéresse à la simulation d’écoulements compressibles multi-matériaux et, notamment, aux interactions fluide/structure dans les régimes transitoires et en dynamique rapide. Le but est de pouvoir décrire l’évolution de matériaux de lois de comportement très différentes à l’aide d’un modèle unique. Les milieux sont seulement différenciés par leurs équations d’état et sont séparés par une interface dite sharp. Les matériaux peuvent être des fluides ou des solides élastiques et sont soumis à de grandes déformations. Le modèle est écrit dans le formalisme eulérien. Le schéma numérique est résolu sur des grilles cartésiennes pour des simulations en trois dimensions.Une extension du modèle permet de décrire les déformations plastiques des solides.

We are interested in the simulation of compressible multimaterial flows and especially influid/structure interactions in transient states and fast dynamics. We aim to describe the evolution of materials of very different constitutive laws with an unified model. The materials are only differentiated by their own constitutive laws and are separated by a sharp interface. They can be as well fluids or elastic solids and under go large de formations. The model is written in the Eulerian framework. The numerical scheme is solved on Cartesian grids for simulations in three dimensions. An extension of the elastic model is added to describe the plastic deformations of solids.