Contribution à la commande et l'observation des systèmes dynamiques continus sous mesures clairsemées

Contribution to the observation and control of continuous systems under sparse measurements

• Auteur / Autrice : Yassine Khaled
• Direction : Jean-Pierre Barbot, Djamila Benmerzouk
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Génie électrique et électronique - Cergy
• Date : Soutenance le 13/06/2014
• Etablissement(s) : Cergy-Pontoise en cotutelle avec Université Abou Bekr Belkaid (Tlemcen, Algérie)
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences et ingénierie (Cergy-Pontoise, Val d'Oise)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Equipe Commande des Systèmes - Equipe Commande des Systèmes
• Jury : Président / Présidente : Mohammed M'Saad
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Jean Pierre Barbot, Maï Khong Nguyen-Verger, Brahim Cherki, Gilles Millerioux
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Mondher Farza, Said Djennoune

Mots clés

Mots clés libres

Observateurs impulsionnels

Mesures clairsemées

Systèmes sous échantillonnage

Acquisition compressive

Systèmes dynamiques impulsionnels

Chaos

Impulsive observer

Sparse measurement

System under sampling

System under sampling

Impulsive dynamical systems

Chaos

Résumé

Les travaux de cette thèse portent sur l'analyse de stabilité des systèmes dynamiques impulsionnels et la synthèse d'observateurs pour les systèmes dynamiques continus avec mesures discrètes.On considère que les mesures sont prises d'une façon aléatoire pour éviter la perte d'observabilité et on montre que la synthèse d'un observateur impulsionnel couplé avec un observateur classique continu via un gain est une solution pertinente pour reconstruire l'état continu du système et commander et stabiliser ces systèmes par un retour d'état basé sur ces observateurs. De plus, ce nouveau schéma d'observateur (impulsionnel couplé avec observateur classique continu) permet de reconstruire le vecteur de sortie même si les mesures prises ne vérifient pas les conditions du Shannon-Nyquist. Ensuite, un chapitre est dédié à la détection de mode actif et à la reconstruction de son état associé, ceci pour une classe de systèmes linéaires hybrides sous mesures clairsemées. La solution que nous avons apportée à ce problème est d'une part l'analyse d'observabilité des systèmes sous échantillonnage aléatoire et d'autre part la synthèse d'observateurs impulsionnels. Ici, la première approche est basée sur le concept d'échantillonnage compressif bien connu en théorie du traitementdu signal. Une synthèse d'observateurs impulsionnels a été présentée pourquelques cas particuliers.D'autre part, une nouvelle méthode de synthèse d'observateurs spécifique aux systèmes non linéaire continus avec mesures discrètes est également proposée. Cette méthode utilise la condition de Lipchitz pour la transformation d'un système non linéaire à un système linéaire à paramètres variants basée sur l'utilisation du théorème des accroissements finis afin de synthétiser des observateurs impulsionnels.Enfin, les observateurs proposés sont testés sur une application à la synchronisation de systèmes chaotiques dédiés à la communication sécurisée.

This thesis deals with the stability analysis of impulsive systems and the design of impulsive observers for systems under sparse measurements.The measures are sparse but random in order to avoid the loss of observability.Moreover, it is highlighted that the synthesis of an impulsive observer coupled with a classical continuous observer via an observer gain is an appropriate solution to reconstruct the continuous system state and to stabilize this system by state feedback based on these observers. In addition, this new scheme (impulsive observer coupled with classical observer) can reconstruct the output vector, even if the available measurement do not verify the Nyquist-Shannon conditions. Another part is dedicated to the detection of the active mode and to the estimation of the associated continuous state for a class of linear hybrid systems under sparse measurements. The solution we found to this problem is firstly the observability of systems under random sampling and secondly the design of an impulsive observer. Here, the first approach is based on the concept of compressive sensing theory well known in signal processing. The design of the impulsive observer is presented for some special classes of nonlinear systems.Moreover, a novel observer design method for continuous nonlinear systems withdiscrete measurements is proposed. This method uses the Lipchitz conditions andthe mean value theorem in order to transform the problem in a linear one.Finally, the proposed observer are tested on application to the synchronization of chaotic systems dedicated to the secure communications