Distributions alpha-stable pour la caractérisation de phénomènes aléatoires observés par des capteurs placés dans un environnement maritime

Alpha-stable distributions for the characterization of random phenomena observed by sensors in a marine environment

• Auteur / Autrice : Anthony Fiche
• Direction : Ali Khenchaf
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Électronique. Traitement du signal
• Date : Soutenance le 19/11/2012
• Etablissement(s) : Brest
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Santé, information-communication et mathématiques, matière (Brest, Finistère)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire en sciences et techniques de l'information, de la communication et de la connaissance
• Partenaire(s) de recherche : établissement d'accueil : École nationale supérieure de techniques avancées Bretagne (Brest ; 2010-....)
• Jury : Président / Présidente : Christian Brosseau
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Ali Khenchaf, Marc Acheroy, Salah Bourennane, Basel Solaiman, Arnaud Martin, Jean-Christophe Cexus
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Marc Acheroy, Salah Bourennane

Mots clés

Mots clés contrôlés

Méthodes statistiques

Traitement du signal

Mots clés libres

Signaux aléatoires

Modèle statistique

Domaine maritime

Distribution alpha-stable

Théorie des fonctions de croyance

Fouillis de mer

Spectre d'Elfouhaily

Surface Équivalente Radar (SER)

Random signals

Statistical model

Marine environment

Alpha-stable distribution

Theory of belief functions

Sea clutter

Elfouhaily sea spectrum

Radar Cross Section (RCS)

Résumé

Le travail réalisé dans le cadre de cette thèse a pour but de caractériser des signaux aléatoires, rencontrés dans le domaine aérien et sous-marin, en s’appuyant sur une approche statistique. En traitement du signal, l'analyse statistique a longtemps été fondée sous l'hypothèse de Gaussianité des données. Cependant, ce modèle n'est plus valide dès lors que la densité de probabilité des données se caractérise par des phénomènes de queues lourdes et d'asymétrie. Une famille de lois est particulièrement adaptée pour représenter de tels phénomènes : les distributions α-stables. Dans un premier temps, les distributions α-stables ont été présentées et utilisées pour estimer des données synthétiques et réelles, issues d'un sondeur monofaisceau, dans une stratégie de classification de fonds marins. La classification est réalisée à partir de la théorie des fonctions de croyance, permettant ainsi de prendre en compte l'imprécision et l'incertitude liées aux données et à l'estimation de celles-ci. Les résultats obtenus ont été comparés à un classifieur Bayésien. Dans un second temps, dans le contexte de la surveillance maritime, une approche statistique à partir des distributions α-stables a été réalisée afin de caractériser les échos indésirables réfléchis par la surface maritime, appelés aussi fouillis de mer, où la surface est observée en configuration bistatique. La surface maritime a d'abord été générée à partir du spectre d'Elfouhaily puis la Surface Équivalente Radar (SER) de celle-ci a été déterminée à partir de l'Optique Physique (OP). Les distributions de Weibull et ont été utilisées et comparées au modèle α-stable. La validité de chaque modèle a été étudiée à partir d'un test de Kolmogorov-Smirnov.

The purpose of this thesis is to characterize random signals, observed in air and underwater context, by using a statistical approach. In signal processing, the hypothesis of Gaussian model is often used for a statistical study. However, the Gaussian model is not valid when the probability density function of data are characterized by heavy-tailed and skewness phenomena. A family of laws can fit these phenomena: the α-stable distributions. Firstly, the α-stable distribution have been used to estimate generated and real data, extracted from a mono-beam echo-sounder, for seabed sediments classification. The classification is made by using the theory of belief functions, which can take into account the imprecision and uncertainty of data and theirs estimations. The results have been compared to a Bayesian approach. Secondly, in a context a marine surveillance, a statistical study from the α-stable distribution has been made to characterize undesirable echo reflected by a sea surface, called sea clutter, where the sea surface is considered in a bistatic configuration. The sea surface has been firstly generated by the Elfouhaily sea spectrum and the Radar Cross Section (RCS) of the sea surface has been computed by the Physical Optics (PO). The Weibull and distributions have been used and the results compared to the α-stable model. The validity of each model has been evaluated by a Kolmogorov-Smirnov test.