Analyse de données multivariées et surveillance des processus industriels par analyse en composantes principales
Auteur / Autrice : | Baligh Mnassri |
Direction : | Mustapha Ouladsine, El Mostafa El Adel |
Type : | Thèse de doctorat |
Discipline(s) : | Automatique |
Date : | Soutenance le 12/10/2012 |
Etablissement(s) : | Aix-Marseille |
Ecole(s) doctorale(s) : | Ecole doctorale Mathématiques et Informatique de Marseille (Marseille ; 1994-....) |
Jury : | Examinateurs / Examinatrices : Jean-Marc Thiriet, Rachid Outbib |
Rapporteurs / Rapporteuses : Abdessamad Kobi, José Ragot |
Mots clés
Mots clés contrôlés
Résumé
Ce mémoire de thèse présente une étude fondamentale enrichie par des contributions qui sont articulées autour de la modélisation de processus ainsi qu'un diagnostic de défauts en utilisant l'analyse en composantes principales (ACP). Dans l'objectif d'un choix optimal du modèle ACP, une étude comparative de quelques critères connus dans la littérature nous a permis de conclure que le problème rencontré est souvent lié à une ignorance des variables indépendantes et quasi-indépendantes. Dans ce cadre, nous avons réalisé deux démonstrations mettant en évidence les limitations de deux critères en particulier la variance non reconstruite (VNR). En s'appuyant sur le principe d'une telle variance, nous avons proposé trois nouveaux critères. Parmi eux, deux ont été considérés comme étant empiriques car seule l'expérience permettra de prouver leur efficacité. Le troisième critère noté VNRVI représente un remède à la limitation du critère VNR. Une étude de sa consistance théorique a permis d'établir les conditions garantissant l'optimalité de son choix. Les résultats de simulation ont validé une telle théorie en prouvant ainsi que le critère VNRVI étant plus efficace que ceux étudiés dans cette thèse. Dans le cadre d'un diagnostic de défauts par ACP, l'approche de reconstruction des indices de détection ainsi que celle des contributions ont été utilisées. A travers une étude de généralisation, nous avons étendu le concept d'isolabilité de défauts par reconstruction à tout indice quadratique.