Auteur / Autrice : | Yuning Liu |
Direction : | Marius Tucsnak, Takéo Takahashi |
Type : | Thèse de doctorat |
Discipline(s) : | Mathématiques |
Date : | Soutenance le 14/11/2011 |
Etablissement(s) : | Nancy 1 |
Ecole(s) doctorale(s) : | École doctorale IAEM Lorraine - Informatique, Automatique, Électronique - Électrotechnique, Mathématiques de Lorraine |
Partenaire(s) de recherche : | Laboratoire : Institut Élie Cartan (....-2012 ; Vandoeuvre-lès-Nancy, Meurthe-et-Moselle) |
Jury : | Président / Présidente : Sorin Micu |
Examinateurs / Examinatrices : Sergio Rodriguez | |
Rapporteurs / Rapporteuses : Yue-Jun Peng, Alain Miranville |
Mots clés
Résumé
Dans cette thèse, on s'intéresse au caractère bien posé et à la contrôlabilité de quelques systèmes d'interaction fluide-structure. Plus précisément, on considère le système constitué de structures déformables ou indéformables et d'un fluide visqueux incompressible. On suppose que le fluide satisfait les équations non linéaires de Navier-Stokes en dimension 2 ou 3 et de Burgers visqueux en dimension 1. Les équations du mouvement des structures sont obtenues en minimisant une énergie du système (principe de D'Alembert) ou en appliquant le principe fondamental de la dynamique (lois de Newton). Les principaux résultats de cette thèse concernent l?existence des solutions (faibles ou fortes) dans le cas déformable, et la contrôlabilité à zéro dans le cas indéformable