Thèse soutenue

Analyse et contrôle de quelques problèmes d'interaction fluide-structures
FR  |  
EN
Accès à la thèse
Auteur / Autrice : Yuning Liu
Direction : Marius TucsnakTakéo Takahashi
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Mathématiques
Date : Soutenance le 14/11/2011
Etablissement(s) : Nancy 1
Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale IAEM Lorraine - Informatique, Automatique, Électronique - Électrotechnique, Mathématiques de Lorraine
Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Institut Élie Cartan (....-2012 ; Vandoeuvre-lès-Nancy, Meurthe-et-Moselle)
Jury : Président / Présidente : Sorin Micu
Examinateurs / Examinatrices : Sergio Rodriguez
Rapporteurs / Rapporteuses : Yue-Jun Peng, Alain Miranville

Résumé

FR  |  
EN

Dans cette thèse, on s'intéresse au caractère bien posé et à la contrôlabilité de quelques systèmes d'interaction fluide-structure. Plus précisément, on considère le système constitué de structures déformables ou indéformables et d'un fluide visqueux incompressible. On suppose que le fluide satisfait les équations non linéaires de Navier-Stokes en dimension 2 ou 3 et de Burgers visqueux en dimension 1. Les équations du mouvement des structures sont obtenues en minimisant une énergie du système (principe de D'Alembert) ou en appliquant le principe fondamental de la dynamique (lois de Newton). Les principaux résultats de cette thèse concernent l?existence des solutions (faibles ou fortes) dans le cas déformable, et la contrôlabilité à zéro dans le cas indéformable