Développement d'une méthode hybride eulérienne-lagrangienne pour la modélisation numérique de la phase particulaire dans les écoulements turbulents gaz-particules

• Auteur / Autrice : Xavier Pialat
• Direction : Olivier Simonin, Philippe Villedieu
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Dynamique des fluides
• Date : Soutenance en 2007
• Etablissement(s) : École nationale supérieure de l'aéronautique et de l'espace (Toulouse ; 1972-2007)

Mots clés

Mots clés contrôlés

Couplage, Théorie du

Euler, Équations d'

Lagrange, Équations de

Turbulence

Résumé

Les écoulements turbulents gaz-particules sont présents dans une large gamme d'applications, des procédés naturels (dispersion de polluants, sédimentation. . . ) aux procédés industriels (turbomachines, lits fluidisés. . . ). La modélisation numérique de tels écoulements offre en conséquence un large panel de modeles. La prédiction de la phase dispersée est ainsi effectuée dans le formalisme lagrangien ou dans le formalisme eulérien. Il n’existe pourtant pas actuellement d’outil numérique permettant d’obtenir une résolution à moindre coût de l'écoulement (de l’ordre du coût d’une résolution eulerienne) tout en conservant une prédiction précise dans toutes les zones de l'écoulement (comme le font les approches lagrangiennes suffisamment résolues). Une méthode élégante pour résoudre ce type de problèmes réside dans l’utilisation d’une méthode hybride couplant des approches issues de formalismes différents. Ce travail vise donc à développer une méthode hybride eulérienne-lagrangienne pour la modélisation numérique de la phase dispersée dans les écoulements turbulents gaz-particules. A cette fin, le domaine spatial de l’écoulement est décomposé en sous-domaines dans lesquels une seule des deux approches est utilisée. Les deux approches couplées ont en commun la description en termes statistiques de la phase dispersée, effectuée à l’aide d’une fonction densité de probabilité (pdf) jointe fluide-particule. La première repose sur une discrétisation directe de l’équation d’évolution de la pdf à l’aide d’une méthode particulaire stochastique. La deuxième est basée sur la résolution des équations eulériennes des moments déduites de l'équation de la pdf (densité, vitesse moyenne et contraintes cinétiques particulaires. . . ) fermées à l’aide d’hypothèses supplémentaires, et discrétisées par volumes-finis. Le couplage des deux approches est basé sur la description cinétique des flux de moments au travers des interfaces entre sous-domaines permettant la mise en place de conditions aux limites bien posées. La condition à la limite de couplage concernant le lagrangien est spécifiée par la distribution des vitesses (ou pdf) des particules entrantes dans le domaine lagrangien. Cette pdf est déduite d'informations provenant à la fois des calculs lagrangien et eulérien de l'itération de couplage précédente. Cette pdf est alors simulée par une méthode statistique dite de réjection, permettant ainsi d’imposer les caractéristiques entrantes au domaine lagrangien. Les conditions aux limites imposées au domaine eulérien peuvent être de type Dirichlet (calcul lagrangien des moments à imposer) ou de type flux (décomposition des flux en une partie donnée par les particules sortantes du domaine lagrangien, l’autre par le calcul eulérien précédent). Les deux approches, ainsi que les méthodes de couplage sont codées en FORTRAN90, permettant une validation dans des configurations d’écoulements homogènes (écoulements cisaillés homogènes) et inhomogènes (écoulement de canal plan ascendant) par comparaison avec des résultats d’éxpériences numériques. La méthode hybride est ainsi appliquée dans des situations fortement déséquilibrée (canal plan) pour lesquelles l'approche eulérienne ne permet une prédiction adéquate de l'écoulement. L’utilisation de la méthode hybride améliore sensiblement cette prédiction et démontre ainsi la faisabilité et l’intérêt d'une telle méthode.